Dado o seguinte conjunto de dados: , calcule a média e o desvio padrão.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pede para calcular a média e o desvio padrão de um conjunto de dados. Estamos lidando com estatística básica, especificamente medidas de tendência central e dispersão. Para isso, vamos precisar dos dados fornecidos: , e das fórmulas para calcular a média e o desvio padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos dados. A média é o valor que representa o centro dos dados e é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número total de observações. A fórmula da média ( ) é:
Onde:
  • são os valores individuais dos dados.
  • é o número total de dados.

Passo 3

Aplicando a fórmula, somamos todos os valores do conjunto:
E dividimos pela quantidade de dados, que é 10:

Passo 4

Agora, vamos calcular o desvio padrão, que mede a dispersão dos dados em relação à média. A fórmula do desvio padrão ( ) para uma amostra é:
Onde:
  • são os valores individuais dos dados.
  • é a média dos dados.
  • é o número total de dados.

Passo 5

Primeiro, calculamos a diferença de cada valor em relação à média e elevamos ao quadrado:

Passo 6

Somamos todos esses valores:

Passo 7

Dividimos essa soma pelo número de dados menos um (n - 1 = 10 - 1 = 9):

Passo 8

Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse resultado para obter o desvio padrão:

Resposta

A média dos dados é e o desvio padrão é aproximadamente .

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