Dado o seguinte conjunto de dados:
, calcule a média e o desvio padrão.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para calcular a média e o desvio padrão de um conjunto de dados. Estamos lidando com estatística básica, especificamente medidas de tendência central e dispersão. Para isso, vamos precisar dos dados fornecidos:
, e das fórmulas para calcular a média e o desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos dados. A média é o valor que representa o centro dos dados e é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número total de observações. A fórmula da média (
) é:
Onde:
-
são os valores individuais dos dados. -
é o número total de dados.
Passo 3
Aplicando a fórmula, somamos todos os valores do conjunto:
E dividimos pela quantidade de dados, que é 10:
Passo 4
Agora, vamos calcular o desvio padrão, que mede a dispersão dos dados em relação à média. A fórmula do desvio padrão (
) para uma amostra é:
Onde:
-
são os valores individuais dos dados. -
é a média dos dados. -
é o número total de dados.
Passo 5
Primeiro, calculamos a diferença de cada valor em relação à média e elevamos ao quadrado:
Passo 6
Somamos todos esses valores:
Passo 7
Dividimos essa soma pelo número de dados menos um (n - 1 = 10 - 1 = 9):
Passo 8
Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse resultado para obter o desvio padrão:
Resposta
A média dos dados é
e o desvio padrão é aproximadamente
.
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Calcule a média, a mediana e o desvio-padrão das notas;
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