Dado o seguinte conjunto de dados:
Bacia <br> Hidrográfica |
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---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Cheia /Seca | C | C | S | C | S | C | S | S | S | C |
Afluentes | 5 | 6 | 2 | 7 | 6 | 8 | 8 | 9 | 11 | 4 |
Qual a probabilidade de se selecionar uma bacia que se apresente em condições de cheia ou tenha 8 afluentes?
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade. Temos uma tabela com 10 bacias hidrográficas, cada uma com informações se está em condição de cheia © ou seca (S) e o número de afluentes que possuem. Precisamos encontrar a probabilidade de selecionar uma bacia que esteja em condição de cheia ou tenha exatamente 8 afluentes. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e entender como calcular a probabilidade de eventos combinados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o total de bacias disponíveis. Temos bacias de A a J, totalizando 10 bacias.
Passo 3
Agora, vamos contar quantas bacias estão em condição de cheia ©. Olhando a tabela:
- A: C
- B: C
- D: C
- F: C
- J: C
Então, são 5 bacias em condição de cheia.
Passo 4
Em seguida, vamos contar quantas bacias têm exatamente 8 afluentes. Observando a tabela:
- F: 8
- G: 8
Portanto, são 2 bacias com 8 afluentes.
Passo 5
Agora, precisamos verificar se há alguma bacia que se enquadra em ambas as condições: está em condição de cheia e tem 8 afluentes. Olhando as bacias identificadas:
- F: C e 8 afluentes
Temos 1 bacia que atende aos dois critérios.
Passo 6
Para calcular a probabilidade de A ou B, onde A é o evento “bacia está cheia” e B é o evento “bacia tem 8 afluentes”, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a probabilidade da bacia estar cheia. -
é a probabilidade da bacia ter 8 afluentes. -
é a probabilidade da bacia estar cheia e ter 8 afluentes.
Passo 7
Vamos calcular cada parte:
-
ou 50% -
ou 20% -
ou 10%
Passo 8
Substituindo na fórmula:
Resposta
A probabilidade de selecionar uma bacia que esteja em condição de cheia ou tenha exatamente 8 afluentes é 60%.
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