Dado o seguinte conjunto de dados:
Bacia <br> Hidrográfica A B C D E F G H I J
Cheia /Seca C C S C S C S S S C
Afluentes 5 6 2 7 6 8 8 9 11 4
Qual a probabilidade de se selecionar uma bacia que se apresente em condições de cheia ou tenha 8 afluentes?

Passo 1

Vamos resolver um problema de probabilidade. Temos uma tabela com 10 bacias hidrográficas, cada uma com informações se está em condição de cheia © ou seca (S) e o número de afluentes que possuem. Precisamos encontrar a probabilidade de selecionar uma bacia que esteja em condição de cheia ou tenha exatamente 8 afluentes. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e entender como calcular a probabilidade de eventos combinados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o total de bacias disponíveis. Temos bacias de A a J, totalizando 10 bacias.

Passo 3

Agora, vamos contar quantas bacias estão em condição de cheia ©. Olhando a tabela:
  • A: C
  • B: C
  • D: C
  • F: C
  • J: C
Então, são 5 bacias em condição de cheia.

Passo 4

Em seguida, vamos contar quantas bacias têm exatamente 8 afluentes. Observando a tabela:
  • F: 8
  • G: 8
Portanto, são 2 bacias com 8 afluentes.

Passo 5

Agora, precisamos verificar se há alguma bacia que se enquadra em ambas as condições: está em condição de cheia e tem 8 afluentes. Olhando as bacias identificadas:
  • F: C e 8 afluentes
Temos 1 bacia que atende aos dois critérios.

Passo 6

Para calcular a probabilidade de A ou B, onde A é o evento “bacia está cheia” e B é o evento “bacia tem 8 afluentes”, usamos a fórmula:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Onde:
  • é a probabilidade da bacia estar cheia.
  • é a probabilidade da bacia ter 8 afluentes.
  • é a probabilidade da bacia estar cheia e ter 8 afluentes.

Passo 7

Vamos calcular cada parte:
  • ou 50%
  • ou 20%
  • ou 10%

Passo 8

Substituindo na fórmula:
P(A cup B) = 0,5 + 0,2 - 0,1 = 0,6

Resposta

A probabilidade de selecionar uma bacia que esteja em condição de cheia ou tenha exatamente 8 afluentes é 60%.

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