Dado sen x= 3/5, calcule o valor de cos x, tg x e cotg x
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de trigonometria juntos! A gente tem que encontrar os valores de
,
e
sabendo que
. Para isso, vamos usar algumas relações básicas da trigonometria, como a identidade pitagórica e as definições de tangente e cotangente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da identidade pitagórica que liga o seno e o cosseno:
Sabemos que
, então vamos substituir na equação:
Passo 3
Agora, vamos isolar
:
Passo 4
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Então,
.
Passo 5
Agora, vamos calcular
, que é a razão entre seno e cosseno:
Passo 6
Por fim,
é o inverso da tangente: