Dado o sistema de aritmética de ponto flutuante com três números significativos com m = M = 4, represente o número x, se possível, usando Arredondamento e truncamento.
x = 13,40404

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre sistema de aritmética de ponto flutuante com três números significativos e limites para os expoentes ( ). Precisamos representar o número usando arredondamento e truncamento. Para isso, vamos precisar entender como funciona a representação em ponto flutuante e como aplicar essas técnicas para ajustar o número dentro das especificações.

Passo 2

Primeiro, precisamos normalizar o número . A normalização significa escrever o número na forma , onde a tem apenas um dígito diferente de zero antes da vírgula.
Então, vamos normalizar:
Aqui, e .

Passo 3

Agora, como queremos três números significativos, precisamos manter apenas três dígitos em a. Mas temos duas opções: arredondar ou truncar.
  • Arredondamento: Olhamos o terceiro dígito e, se o próximo for 5 ou mais, aumentamos o dígito atual.
  • Truncamento: Simplesmente cortamos após o terceiro dígito, sem alterar.
Vamos aplicar ambas as técnicas.

Passo 4

Arredondamento:
O número normalizado é .
  • Mantemos os três primeiros dígitos: 1,34
  • Olhamos o próximo dígito, que é 0 (menor que 5), então não aumentamos.
Portanto, arredondando:
Truncamento:
Mantemos os três primeiros dígitos sem alterar:

Resposta

Usando arredondamento e truncamento, o número é representado como:

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