Dado o sistema de aritmética de ponto flutuante com três números significativos com
, represente o número
, se possível, usando Arredondamento e truncamento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre sistema de aritmética de ponto flutuante com três números significativos e limites para os expoentes (
). Precisamos representar o número
usando arredondamento e truncamento. Para isso, vamos precisar entender como funciona a representação em ponto flutuante e como aplicar essas técnicas para ajustar o número dentro das especificações.
Passo 2
Primeiro, precisamos normalizar o número
. A normalização significa escrever o número na forma
, onde
tem apenas um dígito diferente de zero antes da vírgula.
Então, vamos normalizar:
Aqui,
e
.
Passo 3
Agora, como queremos três números significativos, precisamos manter apenas três dígitos em
. Mas temos duas opções: arredondar ou truncar.
- Arredondamento: Olhamos o terceiro dígito e, se o próximo for 5 ou mais, aumentamos o dígito atual.
- Truncamento: Simplesmente cortamos após o terceiro dígito, sem alterar.
Vamos aplicar ambas as técnicas.
Passo 4
Arredondamento:
O número normalizado é
.
- Mantemos os três primeiros dígitos: 1,34
- Olhamos o próximo dígito, que é 0 (menor que 5), então não aumentamos.
Portanto, arredondando:
Truncamento:
Mantemos os três primeiros dígitos sem alterar:
Resposta
Usando arredondamento e truncamento, o número
é representado como:
Exercícios relacionados
Dado o sistema de aritmética de ponto flutuante com três números significativos com
, represente o número
, se possível, usando Arredondamento e truncamento.
Liste os 5 primeiros termos das sequências e deduza o valor de convergência.
Escreva um código em python para converter o sistema binário para o sistema decimal e um para o processo inverso.