Dado um triângulo de vértices (1,1); (3,1); (- 1,3) o baricentro (ponto de encontro das medianas) é:
Passo 1
Vamos resolver um problema de geometria onde temos um triângulo com vértices nas coordenadas (1, 1), (3, 1) e (−1, 3). Nosso objetivo é encontrar o baricentro desse triângulo, que é o ponto onde se encontram as medianas. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica e a fórmula do baricentro.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o baricentro. O baricentro de um triângulo é o ponto de equilíbrio, ou seja, é onde as três medianas do triângulo se encontram. As medianas são segmentos que ligam cada vértice ao ponto médio do lado oposto.
Passo 3
Para encontrar o baricentro, usamos a fórmula que calcula a média das coordenadas dos vértices do triângulo. Se os vértices são
,
e
, então as coordenadas do baricentro
são dadas por:
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula com as coordenadas dos vértices fornecidos:
Para a coordenada
:
Para a coordenada
:
Resposta
O baricentro do triângulo está no ponto
.