Se o nosso planeta tem massa de 5,97×10²⁴ kg e volume aproximado de 1,08×10¹²km³, calcule sua densidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a densidade da Terra. A densidade é uma medida que mostra quanto de matéria tem em um certo espaço. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da densidade, que é a massa dividida pelo volume. Aqui, a massa da Terra é 5,97 times 10^24 kg e o volume é 1,08 times 10^12 km³.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A massa está em quilogramas (kg) e o volume está em quilômetros cúbicos (km³). Para usar a fórmula da densidade corretamente, precisamos converter o volume de km³ para metros cúbicos (m³), já que 1 km³ é igual a 10^9 m³.

Passo 3

Vamos converter o volume:
1,08 times 10^12 km^3 times 10^9 m^3km^3 = 1,08 times 10^21 m^3
Agora, o volume está em metros cúbicos.

Passo 4

Agora que temos a massa em kg e o volume em m³, podemos aplicar a fórmula da densidade:
rho = massavolume = 5,97 times 10^24 kg1,08 times 10^21 m^3

Passo 5

Vamos fazer a divisão:
rho = 5,971,08 times 10^2410^21 = 5,527 times 10^3 kg/m^3

Resposta

A densidade da Terra é aproximadamente 5,527 times 10^3 kg/m³.

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