O vetor u unitário (de módulo igual a 1) que tem a mesma direção e o mesmo sentido do vetor v = (1, 2) é:
Passo 1
Vamos resolver um problema de vetores. A questão pede para encontrar um vetor unitário que tenha a mesma direção e sentido do vetor dado v = (1, 2). Para isso, precisamos entender o que é um vetor unitário e como normalizar um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor unitário é um vetor com magnitude igual a 1. Para transformar qualquer vetor em um vetor unitário, usamos o processo de normalização.
Passo 3
A magnitude (ou módulo) de um vetor v = (a, b) é calculada pela fórmula:
No nosso caso, o vetor v = (1, 2), então:
Passo 4
Agora, para encontrar o vetor unitário u, dividimos cada componente de v pela sua magnitude. A fórmula para a normalização é:
Aplicando os valores:
Resposta
O vetor unitário u é: