O vetor u unitário (de módulo igual a 1) que tem a mesma direção e o mesmo sentido do vetor v = (1, 2) é:​

Passo 1

Vamos resolver um problema de vetores. A questão pede para encontrar um vetor unitário que tenha a mesma direção e sentido do vetor dado v = (1, 2). Para isso, precisamos entender o que é um vetor unitário e como normalizar um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor unitário é um vetor com magnitude igual a 1. Para transformar qualquer vetor em um vetor unitário, usamos o processo de normalização.

Passo 3

A magnitude (ou módulo) de um vetor v = (a, b) é calculada pela fórmula:
|v| = raiza^2 + b^2
No nosso caso, o vetor v = (1, 2), então:
|v| = raiz1^2 + 2^2 = raiz1 + 4 = raiz5

Passo 4

Agora, para encontrar o vetor unitário u, dividimos cada componente de v pela sua magnitude. A fórmula para a normalização é:
u = ( a|v|, b|v| )
Aplicando os valores:
u = ( 1raiz5, 2raiz5 )

Resposta

O vetor unitário u é:
u = ( 1raiz5, 2raiz5 )

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