Dado os valores de
e
, qual valor de
tornará o circuito RLC série:
a) com superamortecimento;
b) com amortecimento crítico;
c) com subamortecimento.
(GABARITO: a)
; b)
; c)
)
a) com superamortecimento;
b) com amortecimento crítico;
c) com subamortecimento.
(GABARITO: a)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um circuito RLC série com resistência
e indutância
. Precisamos encontrar o valor de capacitância
que faz com que o circuito tenha diferentes tipos de amortecimento: superamortecimento, amortecimento crítico e subamortecimento.
Para resolver isso, vamos utilizar as fórmulas que relacionam resistência, indutância e capacitância em um circuito RLC, especialmente a expressão do discriminante que determina o tipo de amortecimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o tipo de amortecimento de um circuito RLC é determinado pelo discriminante da equação característica, que é calculada por:
Dependendo do valor de
, temos:
- Superamortecimento:
- Amortecimento crítico:
- Subamortecimento:
Nosso objetivo é encontrar o valor de
que satisfaça cada uma dessas condições.
Passo 3
Vamos começar encontrando o valor de
para o amortecimento crítico, onde
.
Isolando
:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Agora, para o superamortecimento (
):
Rearranjando para isolar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para o subamortecimento (
):
Rearranjando para isolar
:
Substituindo os valores:
Resposta
a)
b)
c)
Exercícios relacionados
Projete um combinação de resistores, capacitores, e/ou indutores, de tal maneira que a impedância equivalente com
seja ©
.
Determine a admitância equivalente, assumindo uma frequência angular de
, para as seguintes condições: (d) resistor de
em série com capacitor de 1 F em série com indutor de 1 H ;
Use o método das tensões de nó para determinar a expressão de regime permanente para
no circuito mostrado. As fontes senoidais são
e
sen
, em que
. Resposta:
.
A cozinha deverá conter 3 tomadas de 100VA, uma especial para fogão elétrico de 6KW com FP unitário, uma para forno microondas de 2KVA com FP 0,9 e uma especial para torneira elétrica de 5 KW com FP unitário.