Dado os vetores
e
, determine o vetor
tal que
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o vetor
que satisfaz a equação
. Aqui estamos lidando com álgebra vetorial, especificamente com operações envolvendo vetores. Para resolver isso, vamos manipular a equação para isolar
.
Passo 2
Primeiro, vamos trazer todos os termos que envolvem
para um lado da equação. Temos
de um lado e
do outro. Subtraindo
de ambos os lados, ficamos com:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos isolar
. Para isso, subtraímos
de ambos os lados:
Passo 4
Para encontrar
, precisamos dividir ambos os lados da equação por 2:
Simplificando a fração:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores dos vetores
e
na equação:
Calculando
:
Subtraindo
:
Resposta
O vetor
é
.
Exercícios relacionados
Dados os vetores
e
, calcule:
.
Quando três vetores são linearmente independentes? Dê um exemplo gráfico (desenhe!) de três vetores linearmente dependentes em
.
Quando dois vetores são linearmente independentes? Dê um exemplo gráfico (desenhe!) de dois vetores linearmente dependentes em
.
Suponha que
Calcule o determinante das seguintes matrizes
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