Dado que o volume de um chopp num copo enchido por uma máquina post-mix, varia uniformemente entre 270 e 300 ml , pede-se a probabilidade de se ter um copo com menos de 290 ml .
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular a probabilidade de um copo de chopp ter menos de 290 ml, sabendo que o volume varia de forma uniforme entre 270 e 300 ml. Isso envolve conceitos de probabilidade uniforme e cálculo de áreas para encontrar a probabilidade desejada.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é uma distribuição uniforme. Nesse caso, todos os volumes entre 270 ml e 300 ml são igualmente prováveis. Imagina uma régua onde cada ponto entre 270 e 300 representa um volume possível, e nenhum ponto tem mais chance de aparecer que outro.
Passo 3
Para encontrar a probabilidade de o volume ser menor que 290 ml, usamos a fórmula da probabilidade em uma distribuição uniforme:
Onde:
-
é o limite inferior (270 ml), -
é o limite superior (300 ml), -
é o valor que queremos (290 ml).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de ter um copo com menos de 290 ml é de aproximadamente 66,67%.