Dado que o volume de um chopp num copo enchido por uma máquina post-mix, varia uniformemente entre 270 e 300 ml , pede-se a probabilidade de se ter um copo com menos de 290 ml .

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcular a probabilidade de um copo de chopp ter menos de 290 ml, sabendo que o volume varia de forma uniforme entre 270 e 300 ml. Isso envolve conceitos de probabilidade uniforme e cálculo de áreas para encontrar a probabilidade desejada.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é uma distribuição uniforme. Nesse caso, todos os volumes entre 270 ml e 300 ml são igualmente prováveis. Imagina uma régua onde cada ponto entre 270 e 300 representa um volume possível, e nenhum ponto tem mais chance de aparecer que outro.

Passo 3

Para encontrar a probabilidade de o volume ser menor que 290 ml, usamos a fórmula da probabilidade em uma distribuição uniforme:
P(X < c) = c - ab - a
Onde:
  • é o limite inferior (270 ml),
  • é o limite superior (300 ml),
  • é o valor que queremos (290 ml).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
P(X < 290) = 290 - 270300 - 270 = 2030

Passo 5

Simplificando a fração:
2030 = 23 approx 0,6667

Resposta

A probabilidade de ter um copo com menos de 290 ml é de aproximadamente 66,67%.

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