Dado que o volume de um chopp num copo enchido por uma máquina post-mix, varia uniformemente entre 270 e 300 ml , pede-se a probabilidade de se ter um copo com menos de 290 ml .
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular a probabilidade de um copo de chopp ter menos de 290 ml, sabendo que o volume varia de forma uniforme entre 270 e 300 ml. Isso envolve conceitos de probabilidade uniforme e cálculo de áreas para encontrar a probabilidade desejada.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é uma distribuição uniforme. Nesse caso, todos os volumes entre 270 ml e 300 ml são igualmente prováveis. Imagina uma régua onde cada ponto entre 270 e 300 representa um volume possível, e nenhum ponto tem mais chance de aparecer que outro.
Passo 3
Para encontrar a probabilidade de o volume ser menor que 290 ml, usamos a fórmula da probabilidade em uma distribuição uniforme:
Onde:
-
é o limite inferior (270 ml), -
é o limite superior (300 ml), -
é o valor que queremos (290 ml).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de ter um copo com menos de 290 ml é de aproximadamente 66,67%.
Exercícios relacionados
Seja
com distribuição binomial de parâmetros
e
. Determine a aproximação normal para:
(a) ;
(b) ;
©
(a)
(b)
©
Atividade: Testes iniciais da vacina Salk, 33 das 200.000 crianças vacinadas desenvolveram a pólio mais tarde. Das 200.000 crianças que receberam um placebo, 115 desenvolveram a pólio mais tarde. Teste a afirmativa de que a vacina Salk é eficaz na redução da taxa de pólio. O experimento foi do tipo
Se o tempo médio entre um pedido e o atendimento em um restaurante é uma variável aleatória com distribuição exponencial com média 10 min , determine:
(a) Probabilidade da espera ser inferior a 10 min .
(b) Probabilidade da espera ser superior a 10 min .
(a) Probabilidade da espera ser inferior a 10 min .
(b) Probabilidade da espera ser superior a 10 min .
Seja a função dada por
.
(a) Encontre a constante para que a
seja uma função de probabilidade;
(b) Com o valor de encontrado, calcule
e
;
© Calcule e
.
(a) Encontre a constante
(b) Com o valor de
© Calcule