Dados:
Vm(l)=VC zc^(1-Tf)^0,2857 (Volume molar do líquido saturado de acordo com a Equação de Rackett)
  • Para os coeficientes de virial, utilize as seguintes correlações generalizadas:
B PCR TC=B^(0)+omega B^(1) B^(0)=0,085-0,422 Tr^-1,6 B^(1)=0,139-0,1772 Tr^-4,2

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma expressão para o volume molar do líquido saturado usando a Equação de Rackett, que é uma ferramenta na termodinâmica para relacionar propriedades físicas de substâncias puras. Além disso, precisamos calcular os coeficientes de virial usando correlações generalizadas fornecidas. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre volumes molares, a Equação de Rackett e coeficientes de virial, além de manipular equações matemáticas para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Equação de Rackett que nos dá o volume molar do líquido saturado:
Vm(l) = Vc cdot zc^(1-Tf)^0,2857
Aqui:
  • é o volume molar do líquido saturado.
  • é o volume crítico.
  • é o fator de compressibilidade crítico.
  • é a temperatura reduzida.
Para usar essa equação, precisamos conhecer os valores de , e .

Passo 3

Agora, vamos olhar para os coeficientes de virial. A equação fornecida é:
B PCR TC = B^(0) + omega B^(1)
Onde:
  • B^(0) = 0,085 - 0,422 Tr^-1,6 B^(1) = 0,139 - 0,1772 Tr^-4,2 é o coeficiente de virial.
  • é a pressão crítica.
  • é a constante dos gases perfeitos.
  • é a temperatura crítica.
  • é o parâmetro acêntrico.
  • e são correlações para calcular .
As correlações para e são:
Aqui, é a temperatura reduzida, que geralmente é dada por .

Passo 4

Para calcular , precisamos seguir os seguintes passos:
  1. Calcular usando a temperatura do sistema e a temperatura crítica.
  2. Usar para encontrar e usando as correlações dadas.
  3. Substituir e na equação principal para encontrar .

Passo 5

Vamos supor que temos os seguintes valores (para exemplificar):
  • (temperatura do sistema)
  • (temperatura crítica)
  • (pressão crítica)
  • (parâmetro acêntrico)
  • (volume crítico)
  • (fator de compressibilidade crítico)
  • (constante dos gases)

Passo 6

Primeiro, calculamos a temperatura reduzida:
Tr = TTC = 350500 = 0,7

Passo 7

Agora, calculamos B^(0) = 0,085 - 0,422 cdot (0,7)^-1,6 e B^(1) = 0,139 - 0,1772 cdot (0,7)^-4,2 :
(0,7)^-1,6 approx 2,047
B^(0) = 0,085 - 0,422 cdot 2,047 approx 0,085 - 0,863 approx -0,778
Vamos calcular cada termo:
Primeiro, (0,7)^-4,2 approx 5,23 :
B^(1) = 0,139 - 0,1772 cdot 5,23 approx 0,139 - 0,927 approx -0,788
Então,
Agora, :
Então,

Passo 8

Com B cdot PCR cdot TC = B^(0) + omega B^(1) e B = (B^(0) + omega B^(1)) cdot R cdot TCPC calculados, substituímos na equação principal para encontrar B = (-0,778 + 0,3 cdot -0,788) cdot 0,0821 cdot 50050 :
-0,778 + (0,3 cdot -0,788) = -0,778 - 0,2364 = -1,0144
Isolando B = -1,0144 cdot 0,0821 cdot 50050 = -1,0144 cdot 41,0550 approx -41,6450 = -0,8328 , L/mol :
Substituindo os valores:
Calculando dentro dos parênteses:
Então,

Resposta

O coeficiente de virial calculado é aproximadamente .

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