Dados:
(Volume molar do líquido saturado de acordo com a Equação de Rackett)
- Para os coeficientes de virial, utilize as seguintes correlações generalizadas:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma expressão para o volume molar do líquido saturado usando a Equação de Rackett, que é uma ferramenta na termodinâmica para relacionar propriedades físicas de substâncias puras. Além disso, precisamos calcular os coeficientes de virial usando correlações generalizadas fornecidas. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre volumes molares, a Equação de Rackett e coeficientes de virial, além de manipular equações matemáticas para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Equação de Rackett que nos dá o volume molar do líquido saturado:
Aqui:
-
é o volume molar do líquido saturado. -
é o volume crítico. -
é o fator de compressibilidade crítico. -
é a temperatura reduzida.
Para usar essa equação, precisamos conhecer os valores de
,
e
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para os coeficientes de virial. A equação fornecida é:
Onde:
-
é o coeficiente de virial. -
é a pressão crítica. -
é a constante dos gases perfeitos. -
é a temperatura crítica. -
é o parâmetro acêntrico. -
e são correlações para calcular .
As correlações para
e
são:
Aqui,
é a temperatura reduzida, que geralmente é dada por
.
Passo 4
Para calcular
, precisamos seguir os seguintes passos:
- Calcular
usando a temperatura do sistema e a temperatura crítica. - Usar
para encontrar e usando as correlações dadas. - Substituir
e na equação principal para encontrar .
Passo 5
Vamos supor que temos os seguintes valores (para exemplificar):
-
(temperatura do sistema) -
(temperatura crítica) -
(pressão crítica) -
(parâmetro acêntrico) -
(volume crítico) -
(fator de compressibilidade crítico) -
(constante dos gases)
Passo 6
Primeiro, calculamos a temperatura reduzida:
Passo 7
Agora, calculamos
e
:
Vamos calcular cada termo:
Primeiro,
:
Então,
Agora,
:
Então,
Passo 8
Com
e
calculados, substituímos na equação principal para encontrar
:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Calculando dentro dos parênteses:
Então,
Resposta
O coeficiente de virial
calculado é aproximadamente
.