Dados:
Pede-se para calcular a magnitude das forças
e
que atuam nos cabos 1 e 2 , respectivamente.
Valor de
Valor de
N.
Valor de
Valor de
Passo 1
Beleza, então temos um exercício de estática onde precisamos encontrar as magnitudes das forças
e
que estão atuando nos cabos que sustentam um peso. A gente vai usar conceitos de equilíbrio de forças e decomposição de vetores para resolver isso. Precisamos das informações fornecidas:
,
,
e a massa
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que, para o sistema estar em equilíbrio, a soma das forças horizontais e verticais deve ser zero. Isso significa que as componentes verticais das forças
e
devem equilibrar o peso do objeto, e as componentes horizontais devem se cancelar mutuamente.
Passo 3
Vamos decompor as forças
e
nas direções horizontal e vertical usando funções trigonométricas. Para
:
Para
:
Passo 4
Como o sistema está em equilíbrio, a soma das componentes horizontais deve ser zero:
E a soma das componentes verticais deve igualar o peso:
Passo 5
Vamos resolver a primeira equação para expressar
em termos de
:
Passo 6
Agora, substituímos
na segunda equação:
Fatorando
:
Passo 7
Resolvemos para
:
Agora, basta substituir os valores:
Calculando:
Agora, encontramos
usando a relação que obtivemos:
Resposta
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