Em uma transmissão por correias e polias trapezoidais, a força de transmissão F1 é igual a 250 N. Nesta transmissão, os diâmetros das polias são 100 mm e 250 mm ; a distância entre centros é igual a 350 mm ; o ângulo de cunha da correia é 340 e o coeficiente de atrito entre a correia e as polias é 0,34. Determine a força F2 ( em N) quando o ângulo de abraçamento nas polias são e 1940:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma transmissão por correias e polias trapezoidais onde a força de transmissão é de 250 N. As polias têm diâmetros de 100 mm e 250 mm, a distância entre os centros é 350 mm, o ângulo de cunha da correia é de 340°, e o coeficiente de atrito entre a correia e as polias é 0,34. Queremos descobrir o valor da força para dois ângulos de abraçamento nas polias: 166° e 194°.
Vamos precisar entender um pouco sobre transmissão por correias e polias, e usar a fórmula do atrito na correia para achar .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula do atrito na correia, que nos ajuda a relacionar as forças e com o coeficiente de atrito e o ângulo de abraçamento . A fórmula é:
Aqui, é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828), é o coeficiente de atrito, e é o ângulo de abraçamento em radianos.

Passo 3

Como nossos ângulos estão em graus, precisamos converter para radianos, porque a fórmula usa radianos. A conversão é feita multiplicando o ângulo em graus por .
Para o primeiro ângulo de 166°:
Para o segundo ângulo de 194°:

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula do atrito na correia para encontrar para cada ângulo de abraçamento.
Para radianos:
Primeiro, calculamos o expoente:
Agora, elevamos a esse valor:
Então:

Passo 5

Vamos fazer o mesmo para radianos:
Calculando o expoente:
Elevando a esse valor:
Então:

Resposta

A força é aproximadamente 670,75 N para um ângulo de abraçamento de 166° e 790,5 N para um ângulo de abraçamento de 194°.

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