Os dados abaixo referem-se a dureza de 30 peças de alumínio.
53,0 70,2 84,3 69,5 77,8 87,5 53,4 82,5 67,3 54,1
70,5 71,4 95,4 51,1 74,4 55,7 63,5 85,8 53,5 64,3
82,7 78,5 55,7 69,1 72,3 59,5 55,3 73,0 52,4 50,7
b) Apresente um histograma dos dados.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente apresentar um histograma dos dados de dureza de 30 peças de alumínio. Isso está dentro do conteúdo de estatística descritiva, mais especificamente utilizando gráficos de frequência. Para isso, vamos precisar organizar os dados, definir intervalos (ou “bins”) e contar quantas vezes os valores aparecem em cada intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados em ordem crescente. Isso ajuda a visualizar melhor a distribuição dos valores. Aqui estão os dados já ordenados:
50,7; 51,1; 52,4; 53,0; 53,4; 53,5; 54,1; 55,3; 55,7; 55,7; 59,5; 63,5; 64,3; 67,3; 69,1; 69,5; 70,2; 70,5; 71,4; 72,3; 73,0; 74,4; 77,8; 78,5; 82,5; 82,7; 85,8; 87,5; 84,3; 95,4.

Passo 3

Agora, vamos definir os intervalos para o histograma. Uma boa prática é escolher cerca de 5 a 10 intervalos. Vamos usar 5 intervalos para simplificar. Primeiro, identificamos o valor mínimo e máximo:
  • Mínimo: 50,7
  • Máximo: 95,4
Calculamos a amplitude: 95,4 - 50,7 = 44,7
Dividimos a amplitude pelo número de intervalos (5): 44,7 / 5 ≈ 8,94. Arredondamos para 10 para facilitar.
Então, nossos intervalos serão de 10 unidades:
  1. 50 a 60
  2. 60 a 70
  3. 70 a 80
  4. 80 a 90
  5. 90 a 100

Passo 4

Vamos contar quantos valores caem em cada intervalo:
  1. 50 a 60: 50,7; 51,1; 52,4; 53,0; 53,4; 53,5; 54,1; 55,3; 55,7; 55,7; 59,5 → 11 valores
  2. 60 a 70: 63,5; 64,3; 67,3; 69,1; 69,5 → 5 valores
  3. 70 a 80: 70,2; 70,5; 71,4; 72,3; 73,0; 74,4; 77,8; 78,5 → 8 valores
  4. 80 a 90: 82,5; 82,7; 84,3; 85,8; 87,5 → 5 valores
  5. 90 a 100: 95,4 → 1 valor

Passo 5

Vamos representar o histograma usando asteriscos (*) para facilitar a visualização:
50-60 | ***********
60-70 | *****
70-80 | ********
80-90 | *****
90-100| *
Cada asterisco representa um valor dentro do intervalo correspondente.

Resposta

O histograma dos dados de dureza das 30 peças de alumínio é o seguinte:
50-60 | ***********
60-70 | *****
70-80 | ********
80-90 | *****
90-100| *

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