Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui | ||||
---|---|---|---|---|
30,61 | 42,88 | 27,94 | 28,89 | 36,22 |
41,45 | 32,21 | 28,86 | 42,59 | 24,25 |
22,56 | 15,25 | 25,63 | 22,92 | 33,29 |
Manguezal | ||||
25,34 | 9,49 | 19,17 | 25,67 | 16,92 |
21,60 | 17,64 | 12,91 | 20,01 | 33,97 |
14,05 | 19,81 | 11,13 | 14,88 | 16,22 |
a) Calcule a média e a mediana para cada um dos locais. Onde houve maior crescimento?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem os pesos da carne de mexilhões de dois lugares diferentes: Sambaqui e Manguezal. Nosso objetivo aqui é calcular a média e a mediana dos pesos para cada local e descobrir onde houve maior crescimento. Para isso, vamos precisar saber como calcular a média e a mediana, que são medidas de tendência central na estatística.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar todos os valores de peso para cada local. Vou listar eles para facilitar:
Sambaqui:
30,61; 42,88; 27,94; 28,89; 36,22; 41,45; 32,21; 28,86; 42,59; 24,25; 22,56; 15,25; 25,63; 22,92; 33,29
30,61; 42,88; 27,94; 28,89; 36,22; 41,45; 32,21; 28,86; 42,59; 24,25; 22,56; 15,25; 25,63; 22,92; 33,29
Manguezal:
25,34; 9,49; 19,17; 25,67; 16,92; 21,60; 17,64; 12,91; 20,01; 33,97; 14,05; 19,81; 11,13; 14,88; 16,22
25,34; 9,49; 19,17; 25,67; 16,92; 21,60; 17,64; 12,91; 20,01; 33,97; 14,05; 19,81; 11,13; 14,88; 16,22
Passo 3
Vamos calcular a média primeiro. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. A fórmula é:
Para Sambaqui:
Para Manguezal:
Passo 4
Agora, vamos calcular a mediana. A mediana é o valor que está no meio quando todos os valores são organizados em ordem crescente. Se tiver um número par de valores, a mediana é a média dos dois valores do meio.
Para Sambaqui:
Primeiro, ordenamos os valores:
15,25; 22,56; 22,92; 24,25; 25,63; 27,94; 28,86; 28,89; 30,61; 32,21; 33,29; 36,22; 41,45; 42,59; 42,88
Primeiro, ordenamos os valores:
15,25; 22,56; 22,92; 24,25; 25,63; 27,94; 28,86; 28,89; 30,61; 32,21; 33,29; 36,22; 41,45; 42,59; 42,88
Como temos 15 valores, a mediana é o 8º valor:
Para Manguezal:
Ordenando os valores:
9,49; 11,13; 12,91; 14,05; 14,88; 16,22; 16,92; 17,64; 19,17; 19,81; 20,01; 21,60; 25,34; 25,67; 33,97
Ordenando os valores:
9,49; 11,13; 12,91; 14,05; 14,88; 16,22; 16,92; 17,64; 19,17; 19,81; 20,01; 21,60; 25,34; 25,67; 33,97
Com 15 valores, a mediana é o 8º valor:
Resposta
Para o local Sambaqui, a média é 26,59 gramas e a mediana é 28,89 gramas. Para Manguezal, a média é 16,81 gramas e a mediana é 17,64 gramas. Portanto, o local Sambaqui apresentou maior crescimento nos pesos da carne dos mexilhões.
Exercícios relacionados
Os dados abaixo referem-se a dureza de 30 peças de alumínio.
53,0 | 70,2 | 84,3 | 69,5 | 77,8 | 87,5 | 53,4 | 82,5 | 67,3 | 54,1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
70,5 | 71,4 | 95,4 | 51,1 | 74,4 | 55,7 | 63,5 | 85,8 | 53,5 | 64,3 |
82,7 | 78,5 | 55,7 | 69,1 | 72,3 | 59,5 | 55,3 | 73,0 | 52,4 | 50,7 |
b) Apresente um histograma dos dados.
O número de não-conformidades de acabamento observado na inspeção final na montagem de unidades de disco para computador foi tabulado como se mostra aqui. Avalie se o processo parece estar sob controle, usando gráfico 3-sigma.
Dia |
|
|
---|---|---|
1 | 2 | 10 |
2 | 4 | 30 |
3 | 2 | 18 |
4 | 1 | 10 |
5 | 3 | 20 |
6 | 4 | 24 |
7 | 2 | 15 |
8 | 4 | 26 |
9 | 3 | 21 |
10 | 1 | 8 |
Resp.: Sim.
Um gráfico
é usado para controlar a média de uma característica da qualidade normalmente distribuída. Sabe-se que
e
. Os limites de controle superior e inferior são, respectivamente,
e
.
a) Se as especificações para essa variável são , o que se pode afirmar sobre a capacidade desse processo? Ele está centrado na média?
Resp.: (Processo operando em amarelo);
(Processo não centrado na média).
a) Se as especificações para essa variável são
Resp.:
Um gráfico
é usado para controlar a média de uma característica da qualidade normalmente distribuída. Sabe-se que
e
. Os limites de controle superior e inferior são, respectivamente,
e
.
d) Se a média do processo se desloca para 188, ache a probabilidade de que esse deslocamento seja detectado na primeira amostra subsequente.
Resp.: 0,84134 .
d) Se a média do processo se desloca para 188, ache a probabilidade de que esse deslocamento seja detectado na primeira amostra subsequente.
Resp.: 0,84134 .