Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui
30,61 42,88 27,94 28,89 36,22
41,45 32,21 28,86 42,59 24,25
22,56 15,25 25,63 22,92 33,29
Manguezal
25,34 9,49 19,17 25,67 16,92
21,60 17,64 12,91 20,01 33,97
14,05 19,81 11,13 14,88 16,22
a) Calcule a média e a mediana para cada um dos locais. Onde houve maior crescimento?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem os pesos da carne de mexilhões de dois lugares diferentes: Sambaqui e Manguezal. Nosso objetivo aqui é calcular a média e a mediana dos pesos para cada local e descobrir onde houve maior crescimento. Para isso, vamos precisar saber como calcular a média e a mediana, que são medidas de tendência central na estatística.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar todos os valores de peso para cada local. Vou listar eles para facilitar:
Sambaqui:
30,61; 42,88; 27,94; 28,89; 36,22; 41,45; 32,21; 28,86; 42,59; 24,25; 22,56; 15,25; 25,63; 22,92; 33,29
Manguezal:
25,34; 9,49; 19,17; 25,67; 16,92; 21,60; 17,64; 12,91; 20,01; 33,97; 14,05; 19,81; 11,13; 14,88; 16,22

Passo 3

Vamos calcular a média primeiro. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. A fórmula é:
é
Para Sambaqui:
é
é
Para Manguezal:
é
é

Passo 4

Agora, vamos calcular a mediana. A mediana é o valor que está no meio quando todos os valores são organizados em ordem crescente. Se tiver um número par de valores, a mediana é a média dos dois valores do meio.
Para Sambaqui:
Primeiro, ordenamos os valores:
15,25; 22,56; 22,92; 24,25; 25,63; 27,94; 28,86; 28,89; 30,61; 32,21; 33,29; 36,22; 41,45; 42,59; 42,88
Como temos 15 valores, a mediana é o 8º valor:
Para Manguezal:
Ordenando os valores:
9,49; 11,13; 12,91; 14,05; 14,88; 16,22; 16,92; 17,64; 19,17; 19,81; 20,01; 21,60; 25,34; 25,67; 33,97
Com 15 valores, a mediana é o 8º valor:

Resposta

Para o local Sambaqui, a média é 26,59 gramas e a mediana é 28,89 gramas. Para Manguezal, a média é 16,81 gramas e a mediana é 17,64 gramas. Portanto, o local Sambaqui apresentou maior crescimento nos pesos da carne dos mexilhões.

Exercícios relacionados

Os dados abaixo referem-se a dureza de 30 peças de alumínio.
53,0 70,2 84,3 69,5 77,8 87,5 53,4 82,5 67,3 54,1
70,5 71,4 95,4 51,1 74,4 55,7 63,5 85,8 53,5 64,3
82,7 78,5 55,7 69,1 72,3 59,5 55,3 73,0 52,4 50,7
b) Apresente um histograma dos dados.
O número de não-conformidades de acabamento observado na inspeção final na montagem de unidades de disco para computador foi tabulado como se mostra aqui. Avalie se o processo parece estar sob controle, usando gráfico 3-sigma.
Dia
1 2 10
2 4 30
3 2 18
4 1 10
5 3 20
6 4 24
7 2 15
8 4 26
9 3 21
10 1 8
Resp.: Sim.
Um gráfico é usado para controlar a média de uma característica da qualidade normalmente distribuída. Sabe-se que e . Os limites de controle superior e inferior são, respectivamente, e .
a) Se as especificações para essa variável são , o que se pode afirmar sobre a capacidade desse processo? Ele está centrado na média?
Resp.: (Processo operando em amarelo); (Processo não centrado na média).
Um gráfico é usado para controlar a média de uma característica da qualidade normalmente distribuída. Sabe-se que e . Os limites de controle superior e inferior são, respectivamente, e .
d) Se a média do processo se desloca para 188, ache a probabilidade de que esse deslocamento seja detectado na primeira amostra subsequente.
Resp.: 0,84134 .