O número de não-conformidades de acabamento observado na inspeção final na montagem de unidades de disco para computador foi tabulado como se mostra aqui. Avalie se o processo parece estar sob controle, usando gráfico 3-sigma.
Dia
1 2 10
2 4 30
3 2 18
4 1 10
5 3 20
6 4 24
7 2 15
8 4 26
9 3 21
10 1 8
Resp.: Sim.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se o processo de montagem das unidades de disco para computador está sob controle usando um gráfico 3-sigma. Isso faz parte da matéria de Controle de Qualidade. Para resolver isso, a gente vai precisar calcular a média das não-conformidades, a variância, e depois estabelecer os limites de controle usando o método 3-sigma. Com isso, vamos comparar os dados observados para ver se estão dentro desses limites.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das não-conformidades observadas. A média ( ) é a soma de todas as não-conformidades dividida pelo número de dias.
Vamos somar os valores de :
E temos 10 dias, então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio padrão ( ). Para isso, usamos a fórmula:
Como estamos usando um gráfico de contagem (não-conformidades), a variância é igual à média, então:

Passo 4

Com a média e o desvio padrão, estabelecemos os limites de controle usando o método 3-sigma. Os limites são calculados assim:
Vamos calcular:

Passo 5

Agora, vamos comparar cada valor de com os limites de controle:
Dia Dentro dos Limites?
1 10 Sim (5,14 ≤ 10 ≤ 30,46)
2 30 Sim (igual ao LSC)
3 18 Sim
4 10 Sim
5 20 Sim
6 24 Sim
7 15 Sim
8 26 Sim
9 21 Sim
10 8 Sim
Todos os valores de estão dentro dos limites calculados.

Resposta

Sim.

Exercícios relacionados

Faça um esboço dos gráficos com as seguintes características.
c) Os histogramas de duas variáveis X e Y com médias iguais, mas com variâncias diferentes.
Um gráfico de controle para a fração não-conforme deve ser estabelecido, com linha central de 0,01 e limites de controle 2-sigma.
a) Qual deve ser o tamanho da amostra, se o limite inferior de controle deve ser não-nulo?
Resp.: .
Os dados abaixo referem-se a dureza de 30 peças de alumínio.
53,0 70,2 84,3 69,5 77,8 87,5 53,4 82,5 67,3 54,1
70,5 71,4 95,4 51,1 74,4 55,7 63,5 85,8 53,5 64,3
82,7 78,5 55,7 69,1 72,3 59,5 55,3 73,0 52,4 50,7
b) Apresente um histograma dos dados.
Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui
30,61 42,88 27,94 28,89 36,22
41,45 32,21 28,86 42,59 24,25
22,56 15,25 25,63 22,92 33,29
Manguezal
25,34 9,49 19,17 25,67 16,92
21,60 17,64 12,91 20,01 33,97
14,05 19,81 11,13 14,88 16,22
a) Calcule a média e a mediana para cada um dos locais. Onde houve maior crescimento?