O número de não-conformidades de acabamento observado na inspeção final na montagem de unidades de disco para computador foi tabulado como se mostra aqui. Avalie se o processo parece estar sob controle, usando gráfico 3-sigma.
Dia |
|
|
---|---|---|
1 | 2 | 10 |
2 | 4 | 30 |
3 | 2 | 18 |
4 | 1 | 10 |
5 | 3 | 20 |
6 | 4 | 24 |
7 | 2 | 15 |
8 | 4 | 26 |
9 | 3 | 21 |
10 | 1 | 8 |
Resp.: Sim.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se o processo de montagem das unidades de disco para computador está sob controle usando um gráfico 3-sigma. Isso faz parte da matéria de Controle de Qualidade. Para resolver isso, a gente vai precisar calcular a média das não-conformidades, a variância, e depois estabelecer os limites de controle usando o método 3-sigma. Com isso, vamos comparar os dados observados para ver se estão dentro desses limites.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das não-conformidades observadas. A média (
) é a soma de todas as não-conformidades dividida pelo número de dias.
Vamos somar os valores de
:
E temos 10 dias, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão (
). Para isso, usamos a fórmula:
Como estamos usando um gráfico de contagem (não-conformidades), a variância é igual à média, então:
Passo 4
Com a média e o desvio padrão, estabelecemos os limites de controle usando o método 3-sigma. Os limites são calculados assim:
Vamos calcular:
Passo 5
Agora, vamos comparar cada valor de
com os limites de controle:
Dia |
|
Dentro dos Limites? |
---|---|---|
1 | 10 | Sim (5,14 ≤ 10 ≤ 30,46) |
2 | 30 | Sim (igual ao LSC) |
3 | 18 | Sim |
4 | 10 | Sim |
5 | 20 | Sim |
6 | 24 | Sim |
7 | 15 | Sim |
8 | 26 | Sim |
9 | 21 | Sim |
10 | 8 | Sim |
Todos os valores de
estão dentro dos limites calculados.
Resposta
Sim.
Exercícios relacionados
Faça um esboço dos gráficos com as seguintes características.
c) Os histogramas de duas variáveis X e Y com médias iguais, mas com variâncias diferentes.
c) Os histogramas de duas variáveis X e Y com médias iguais, mas com variâncias diferentes.
Um gráfico de controle para a fração não-conforme deve ser estabelecido, com linha central de 0,01 e limites de controle 2-sigma.
a) Qual deve ser o tamanho da amostra, se o limite inferior de controle deve ser não-nulo?
Resp.: .
a) Qual deve ser o tamanho da amostra, se o limite inferior de controle deve ser não-nulo?
Resp.:
Os dados abaixo referem-se a dureza de 30 peças de alumínio.
53,0 | 70,2 | 84,3 | 69,5 | 77,8 | 87,5 | 53,4 | 82,5 | 67,3 | 54,1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
70,5 | 71,4 | 95,4 | 51,1 | 74,4 | 55,7 | 63,5 | 85,8 | 53,5 | 64,3 |
82,7 | 78,5 | 55,7 | 69,1 | 72,3 | 59,5 | 55,3 | 73,0 | 52,4 | 50,7 |
b) Apresente um histograma dos dados.
Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui | ||||
---|---|---|---|---|
30,61 | 42,88 | 27,94 | 28,89 | 36,22 |
41,45 | 32,21 | 28,86 | 42,59 | 24,25 |
22,56 | 15,25 | 25,63 | 22,92 | 33,29 |
Manguezal | ||||
25,34 | 9,49 | 19,17 | 25,67 | 16,92 |
21,60 | 17,64 | 12,91 | 20,01 | 33,97 |
14,05 | 19,81 | 11,13 | 14,88 | 16,22 |
a) Calcule a média e a mediana para cada um dos locais. Onde houve maior crescimento?