O número de não-conformidades de acabamento observado na inspeção final na montagem de unidades de disco para computador foi tabulado como se mostra aqui. Avalie se o processo parece estar sob controle, usando gráfico 3-sigma.
Dia ni yi
1 2 10
2 4 30
3 2 18
4 1 10
5 3 20
6 4 24
7 2 15
8 4 26
9 3 21
10 1 8
Resp.: Sim.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se o processo de montagem das unidades de disco para computador está sob controle usando um gráfico 3-sigma. Isso faz parte da matéria de Controle de Qualidade. Para resolver isso, a gente vai precisar calcular a média das não-conformidades, a variância, e depois estabelecer os limites de controle usando o método 3-sigma. Com isso, vamos comparar os dados observados para ver se estão dentro desses limites.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das não-conformidades observadas. A média ( y = sum yin ) é a soma de todas as não-conformidades dividida pelo número de dias.
10 + 30 + 18 + 10 + 20 + 24 + 15 + 26 + 21 + 8 = 178
Vamos somar os valores de y = 17810 = 17,8 :
E temos 10 dias, então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio padrão ( sigma = raizy ). Para isso, usamos a fórmula:
sigma = raiz17,8 approx 4,22
Como estamos usando um gráfico de contagem (não-conformidades), a variância é igual à média, então:

Passo 4

Com a média e o desvio padrão, estabelecemos os limites de controle usando o método 3-sigma. Os limites são calculados assim:
Limite Superior de Contro<= (LSC) = y + 3sigma
Limite Inferior de Contro<= (LIC) = y - 3sigma
Vamos calcular:
LSC = 17,8 + 3 times 4,22 approx 17,8 + 12,66 = 30,46
LIC = 17,8 - 3 times 4,22 approx 17,8 - 12,66 = 5,14

Passo 5

Agora, vamos comparar cada valor de com os limites de controle:
Dia Dentro dos Limites?
1 10 Sim (5,14 ≤ 10 ≤ 30,46)
2 30 Sim (igual ao LSC)
3 18 Sim
4 10 Sim
5 20 Sim
6 24 Sim
7 15 Sim
8 26 Sim
9 21 Sim
10 8 Sim
Todos os valores de estão dentro dos limites calculados.

Resposta

Sim.

Exercícios relacionados