Faça um esboço dos gráficos com as seguintes características.
c) Os histogramas de duas variáveis X e Y com médias iguais, mas com variâncias diferentes.
c) Os histogramas de duas variáveis X e Y com médias iguais, mas com variâncias diferentes.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer fazer um esboço dos histogramas de duas variáveis, X e Y, que têm a mesma média, mas variâncias diferentes. Então, estamos tratando de estatística, especificamente de distribuições de frequência. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é média e variância e como elas afetam a forma dos histogramas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a média. A média é o valor que representa o centro dos dados. Se duas variáveis têm a mesma média, isso significa que os centros dos seus conjuntos de dados estão alinhados no mesmo ponto.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a variância. A variância mede o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Uma variância maior significa que os dados estão mais dispersos, enquanto uma variância menor indica que os dados estão mais concentrados ao redor da média.
Passo 4
Com essas definições em mente, vamos esboçar os histogramas:
-
Variável X: Vamos supor que X tenha uma variância menor. Isso significa que os dados de X estão mais próximos da média. No histograma, isso se traduzirá em barras mais altas e estreitas, concentradas ao redor do valor da média.
-
Variável Y: Já Y tem uma variância maior, então seus dados estão mais dispersos. No histograma, as barras serão mais baixas e largas, espalhando-se mais longe da média.
Resposta
Então, para os histogramas de X e Y com médias iguais:
-
Histograma de X: Apresenta uma distribuição mais concentrada, com barras altas e estreitas ao redor da média.
-
Histograma de Y: Mostra uma distribuição mais espalhada, com barras mais baixas e largas, indicando maior variância.
Dessa forma, mesmo tendo a mesma média, os histogramas refletem as diferenças nas variâncias através da largura e altura das barras.
Exercícios relacionados
Um gráfico de controle para a fração não-conforme deve ser estabelecido, com linha central de 0,01 e limites de controle 2-sigma.
a) Qual deve ser o tamanho da amostra, se o limite inferior de controle deve ser não-nulo?
Resp.: .
a) Qual deve ser o tamanho da amostra, se o limite inferior de controle deve ser não-nulo?
Resp.:
Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços
|
Frequência relativa |
---|---|
|
0,20 |
|
0,36 |
|
0,26 |
|
0,12 |
|
0,06 |
Total | 1,00 |
d) Determine quais são a classe mediana e a classe modal.
O número de não-conformidades de acabamento observado na inspeção final na montagem de unidades de disco para computador foi tabulado como se mostra aqui. Avalie se o processo parece estar sob controle, usando gráfico 3-sigma.
Dia |
|
|
---|---|---|
1 | 2 | 10 |
2 | 4 | 30 |
3 | 2 | 18 |
4 | 1 | 10 |
5 | 3 | 20 |
6 | 4 | 24 |
7 | 2 | 15 |
8 | 4 | 26 |
9 | 3 | 21 |
10 | 1 | 8 |
Resp.: Sim.
Os dados abaixo referem-se a dureza de 30 peças de alumínio.
53,0 | 70,2 | 84,3 | 69,5 | 77,8 | 87,5 | 53,4 | 82,5 | 67,3 | 54,1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
70,5 | 71,4 | 95,4 | 51,1 | 74,4 | 55,7 | 63,5 | 85,8 | 53,5 | 64,3 |
82,7 | 78,5 | 55,7 | 69,1 | 72,3 | 59,5 | 55,3 | 73,0 | 52,4 | 50,7 |
b) Apresente um histograma dos dados.