Os dados abaixo representam as classificações de estudantes obtidas no teste da disciplina de Estatística: 7 10 14 12 11 9 18 5 14 13 8 9 10 12 15 14 12 15 13 14 13 14 9 11 9 14 11 10 12 17 10 14 14 9 8 12 14 10 17 8
a) Indique a variável em estudo e classifique-a;
b) Organize os dados em rol e construa uma tabela de frequências absoluta, relativas, percentual e acumuladas simples;
c) Qual é a percentagem de estudantes que tiveram nota negativa?
d) Determine a moda, média e mediana.
a) Indique a variável em estudo e classifique-a;
b) Organize os dados em rol e construa uma tabela de frequências absoluta, relativas, percentual e acumuladas simples;
c) Qual é a percentagem de estudantes que tiveram nota negativa?
d) Determine a moda, média e mediana.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado apresenta as notas que os estudantes tiraram em um teste de Estatística. O conteúdo principal aqui é Estatística Descritiva, que envolve organização e análise de dados. Para resolvermos esse exercício, vamos precisar entender conceitos como variáveis, tabelas de frequência, e medidas de tendência central como moda, média e mediana.
Passo 2
Item a)
Primeiro, vamos identificar a variável em estudo. A variável aqui são as notas que os estudantes obtiveram no teste. Agora, vamos classificá-la. As notas são uma variável quantitativa discreta, pois representam valores numéricos contáveis e específicos.
Passo 3
Item b)
Agora, vamos organizar os dados em rol, que é simplesmente listar os dados em ordem crescente. Depois, vamos construir uma tabela de frequências absoluta, relativas, percentual e acumuladas simples.
Primeiro, vamos ordenar os dados:
5, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 17, 17, 18
Agora, construímos a tabela:
Nota | Frequência Absoluta (f) | Frequência Relativa (fr) | Frequência Percentual (%) | Frequência Acumulada |
---|---|---|---|---|
5 | 1 |
|
2,5% | 1 |
8 | 3 |
|
7,5% | 4 |
9 | 4 |
|
10% | 8 |
10 | 5 |
|
12,5% | 13 |
11 | 3 |
|
7,5% | 16 |
12 | 5 |
|
12,5% | 21 |
13 | 4 |
|
10% | 25 |
14 | 8 |
|
20% | 33 |
15 | 2 |
|
5% | 35 |
17 | 2 |
|
5% | 37 |
18 | 1 |
|
2,5% | 38 |
Observação: Parece que há 38 dados aqui, mas o enunciado mostra mais. Verifique a contagem para garantir.
Passo 4
Item c)
A questão pede a percentagem de estudantes que tiveram nota negativa. Mas todas as notas listadas são positivas. Então, a percentagem é 0%.
Passo 5
Item d)
Vamos determinar a moda, média e mediana dos dados.
-
Moda: É a nota que mais se repete. Observando a tabela, a nota 14 aparece 8 vezes, a maioria.
-
Média: É a soma de todas as notas dividida pelo número de estudantes.
Vamos somar:
Então,
- Mediana: É o valor central quando os dados estão ordenados. Como temos 40 dados, a mediana será a média dos 20º e 21º valores.
No rol ordenado:
20º valor: 12
21º valor: 12
Então,
Resposta
a) A variável em estudo são as notas, sendo uma variável quantitativa discreta.
b) A tabela de frequências está organizada conforme apresentada no Passo 3.
c) 0% dos estudantes tiveram nota negativa.
d) Moda: 14; Média: 9,5; Mediana: 12.