Os dados abaixo representam as classificações de estudantes obtidas no teste da disciplina de Estatística: 7 10 14 12 11 9 18 5 14 13 8 9 10 12 15 14 12 15 13 14 13 14 9 11 9 14 11 10 12 17 10 14 14 9 8 12 14 10 17 8
a) Indique a variável em estudo e classifique-a;
b) Organize os dados em rol e construa uma tabela de frequências absoluta, relativas, percentual e acumuladas simples;
c) Qual é a percentagem de estudantes que tiveram nota negativa?
d) Determine a moda, média e mediana.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado apresenta as notas que os estudantes tiraram em um teste de Estatística. O conteúdo principal aqui é Estatística Descritiva, que envolve organização e análise de dados. Para resolvermos esse exercício, vamos precisar entender conceitos como variáveis, tabelas de frequência, e medidas de tendência central como moda, média e mediana.

Passo 2

Item a)
Primeiro, vamos identificar a variável em estudo. A variável aqui são as notas que os estudantes obtiveram no teste. Agora, vamos classificá-la. As notas são uma variável quantitativa discreta, pois representam valores numéricos contáveis e específicos.

Passo 3

Item b)
Agora, vamos organizar os dados em rol, que é simplesmente listar os dados em ordem crescente. Depois, vamos construir uma tabela de frequências absoluta, relativas, percentual e acumuladas simples.
Primeiro, vamos ordenar os dados:
5, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 17, 17, 18
Agora, construímos a tabela:
Nota Frequência Absoluta (f) Frequência Relativa (fr) Frequência Percentual (%) Frequência Acumulada
5 1 140 = 0,025 2,5% 1
8 3 340 = 0,075 7,5% 4
9 4 440 = 0,1 10% 8
10 5 540 = 0,125 12,5% 13
11 3 340 = 0,075 7,5% 16
12 5 540 = 0,125 12,5% 21
13 4 440 = 0,1 10% 25
14 8 840 = 0,2 20% 33
15 2 240 = 0,05 5% 35
17 2 240 = 0,05 5% 37
18 1 140 = 0,025 2,5% 38
Observação: Parece que há 38 dados aqui, mas o enunciado mostra mais. Verifique a contagem para garantir.

Passo 4

Item c)
A questão pede a percentagem de estudantes que tiveram nota negativa. Mas todas as notas listadas são positivas. Então, a percentagem é 0%.

Passo 5

Item d)
Vamos determinar a moda, média e mediana dos dados.
  • Moda: É a nota que mais se repete. Observando a tabela, a nota 14 aparece 8 vezes, a maioria.
  • Média: É a soma de todas as notas dividida pelo número de estudantes.
Média = sum NotasN é
Vamos somar:
7 + 10 + 14 + 12 + 11 + 9 + 18 + 5 + 14 + 13 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 14 + 12 + 15 + 13 + 14 + 13 + 14 + 9 + 11 + 9 + 14 + 11 + 10 + 12 + 17 + 10 + 14 + 14 + 9 + 8 + 12 + 14 + 10 + 17 + 8 = 380
Então,
Média = 38040 = 9,5 é
  • Mediana: É o valor central quando os dados estão ordenados. Como temos 40 dados, a mediana será a média dos 20º e 21º valores.
No rol ordenado:
20º valor: 12
21º valor: 12
Então,
Mediana = 12 + 122 = 12

Resposta

a) A variável em estudo são as notas, sendo uma variável quantitativa discreta.
b) A tabela de frequências está organizada conforme apresentada no Passo 3.
c) 0% dos estudantes tiveram nota negativa.
d) Moda: 14; Média: 9,5; Mediana: 12.

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