Dados
e
, determinar ad coordenadas do ponto médio do segmento AB
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois pontos no espaço tridimensional:
e
. O objetivo é encontrar as coordenadas do ponto médio do segmento que liga esses dois pontos. Para isso, vamos usar a geometria analítica, especificamente a fórmula do ponto médio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual é a fórmula para encontrar o ponto médio entre dois pontos no espaço tridimensional. A fórmula geral do ponto médio
entre os pontos
e
é:
Essa fórmula basicamente calcula a média das coordenadas correspondentes dos dois pontos.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos pontos que a gente tem:
- Coordenadas de
: , , - Coordenadas de
: , ,
Substituindo esses valores na fórmula do ponto médio:
Passo 4
Vamos fazer as contas agora:
- Para a coordenada
:
- Para a coordenada
:
- Para a coordenada
:
Então, o ponto médio
tem as coordenadas
.
Resposta
O ponto médio do segmento
é
.
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e
, calcular
Calcular o produto misto dos vetores
R: 26
Dados
e
, determinar os vetores
Qual a dimensão de
? Represente
geometricamente.