Dados
e
, determinar os vetores
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores,
e
. A gente precisa encontrar a soma dos vetores normalizados desses dois vetores, ou seja,
. Para isso, vamos precisar saber como calcular a magnitude de um vetor e como normalizá-lo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a magnitude (ou comprimento) do vetor
. A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
Aplicando isso para
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a magnitude do vetor
usando a mesma fórmula:
Passo 4
Com as magnitudes em mãos, vamos normalizar os vetores. Normalizar um vetor significa dividir cada uma de suas componentes pela sua magnitude. Então, temos:
e
Podemos simplificar
dividindo numerador e denominador por 3:
Passo 5
Agora, vamos somar esses dois vetores normalizados componente a componente:
Para somar as componentes, precisamos ter denominadores iguais. Vamos encontrar o mínimo múltiplo comum de 13 e 5, que é 65:
Então:
Resposta
A soma dos vetores normalizados é
.
Exercícios relacionados
Dados
e
, determinar ad coordenadas do ponto médio do segmento AB
Dados
e
, calcular
Qual a dimensão de
? Represente
geometricamente.
Considere o operador linear
definido por
. Determine:
A matriz onde
.
A matriz