Dados u=(3,7) e v=(1,-4), calcular
|u+v|

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício que envolve vetores! A gente tem dois vetores: e . A missão é calcular a magnitude de , ou seja, . Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular a magnitude de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores u + v = (3 + 1, , 7 + (-4)) = (4, 3) e . Para somar vetores, a gente adiciona componente por componente. Então:

Passo 3

Agora que temos o vetor resultante |u + v| = raiza^2 + b^2 , vamos calcular a magnitude desse vetor. A magnitude de um vetor |u + v| = raiz4^2 + 3^2 = raiz16 + 9 = raiz25 = 5 é dada pela fórmula:
Aplicando os valores:

Resposta

A magnitude de é igual a 5.

Exercícios relacionados

Calcular o produto misto dos vetores
u=i+j+3 k v=2 i-j+5 k w=4 i-3 j+k
R: 26
Calcular o módulo dos segúintes vetores:
w=(-5,0)
Dados A=(2,1,5) e B=(4,3,1), determinar ad coordenadas do ponto médio do segmento AB
R: PM=(3,2,3)
Dados u=(-12,-5) e v=(9,-12), determinar os vetores
u|u|+v|v|