Beleza, vamos lá! O problema pede pra gente calcular o produto misto de três vetores: , e . O produto misto é uma operação da álgebra vetorial que nos dá um número e ajuda a entender o volume do paralelepípedo formado pelos vetores. Para resolver isso, vamos usar o determinante de uma matriz formada pelos componentes dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto misto. Ele é definido como o determinante de uma matriz 3x3 cujas colunas são os componentes dos vetores , e . Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular esse determinante. A forma mais fácil é usar a regra de Sarrus ou expansão por cofatores. Vou usar a regra de Sarrus aqui: