Dados C = $20 + 0,50 Yd; I = $40; G = $10;Yd = Y - e , determine: a igualdade de poupança e investimento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de macroeconomia onde precisamos encontrar o ponto onde a poupança (S) é igual ao investimento (I). Para isso, vamos usar algumas equações que nos foram dadas:
  • Função de consumo ©:
  • Investimento (I):
  • Gastos do governo (G):
  • Renda disponível (Yd): com
Vamos precisar entender essas fórmulas e como elas se relacionam para encontrar a igualdade entre poupança e investimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a renda disponível (Yd). A renda disponível é a renda total (Y) menos os impostos (t):

Passo 3

Agora, vamos usar a função de consumo © para expressar o consumo em termos da renda disponível:
Substituindo Yd por :

Passo 4

No modelo simples de equilíbrio macroeconômico, a renda total (Y) é igual à soma do consumo ©, investimento (I) e gastos do governo (G):
Substituindo as expressões que temos:

Passo 5

Vamos simplificar a equação para encontrar Y:
Agora, vamos isolar Y:

Passo 6

Com a renda total (Y) conhecida, podemos calcular a renda disponível (Yd):

Passo 7

Agora, vamos voltar à função de consumo © para calcular o consumo total:

Passo 8

A poupança (S) pode ser encontrada subtraindo o consumo da renda disponível:

Passo 9

Sabemos que o investimento (I) é 40. Para encontrar o ponto de igualdade entre poupança e investimento, ajustamos o investimento para que seja igual à poupança. No entanto, atualmente e , o que sugere que há um superávit de poupança.

Resposta

A igualdade de poupança e investimento ocorre quando . De acordo com nossos cálculos, e . Para igualar poupança e investimento, precisaríamos ajustar o investimento para 45 ou a poupança para 40. Assim, a igualdade é atingida quando o investimento é igual a 40.

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(b)
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