Dados C = $20 + 0,50 Yd; I = $40; G = $10;Yd = Y -
e
, determine: a igualdade de poupança e investimento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de macroeconomia onde precisamos encontrar o ponto onde a poupança (S) é igual ao investimento (I). Para isso, vamos usar algumas equações que nos foram dadas:
- Função de consumo ©:
- Investimento (I):
- Gastos do governo (G):
- Renda disponível (Yd):
com
Vamos precisar entender essas fórmulas e como elas se relacionam para encontrar a igualdade entre poupança e investimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a renda disponível (Yd). A renda disponível é a renda total (Y) menos os impostos (t):
Passo 3
Agora, vamos usar a função de consumo © para expressar o consumo em termos da renda disponível:
Substituindo Yd por
:
Passo 4
No modelo simples de equilíbrio macroeconômico, a renda total (Y) é igual à soma do consumo ©, investimento (I) e gastos do governo (G):
Substituindo as expressões que temos:
Passo 5
Vamos simplificar a equação para encontrar Y:
Agora, vamos isolar Y:
Passo 6
Com a renda total (Y) conhecida, podemos calcular a renda disponível (Yd):
Passo 7
Agora, vamos voltar à função de consumo © para calcular o consumo total:
Passo 8
A poupança (S) pode ser encontrada subtraindo o consumo da renda disponível:
Passo 9
Sabemos que o investimento (I) é 40. Para encontrar o ponto de igualdade entre poupança e investimento, ajustamos o investimento para que seja igual à poupança. No entanto, atualmente
e
, o que sugere que há um superávit de poupança.
Resposta
A igualdade de poupança e investimento ocorre quando
. De acordo com nossos cálculos,
e
. Para igualar poupança e investimento, precisaríamos ajustar o investimento para 45 ou a poupança para 40. Assim, a igualdade
é atingida quando o investimento é igual a 40.
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Determine se o limite existe ou não:
(b)
(b)
Se C
e
calcule: o nível de equilíbrio da renda