Se C = $ e 60 ; G = 60 calcule: o nível de equilíbrio da renda

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de equilíbrio da renda! A gente vai usar conceitos de economia, especificamente a teoria keynesiana, para encontrar o nível de renda onde tudo se equilibra. Precisamos das funções de consumo, investimento, gasto do governo e impostos para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Renda Disponível ( ). Ela é basicamente o que as pessoas têm para gastar depois de pagar os impostos. A fórmula é:
Aqui, Y é a renda total e t são os impostos. No nosso caso, , então:

Passo 3

Agora, vamos usar a Função de Consumo ( C). Ela mostra quanto as pessoas vão gastar baseado na renda disponível. A fórmula é:
Substituindo que encontramos:
Vamos simplificar isso:

Passo 4

No Equilíbrio da Renda ( Y), a renda total é igual à soma do consumo ( C), investimento ( I) e gastos do governo ( G). A equação fica assim:
Sabemos que e e, então substituindo:
Simplificando:

Passo 5

Agora, vamos resolver para encontrar Y. Primeiro, subtraímos de ambos os lados:
Finalmente, dividimos ambos os lados por :

Resposta

O nível de equilíbrio da renda é $520.

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