Se C
e
calcule: o nível de equilíbrio da renda
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de equilíbrio da renda! A gente vai usar conceitos de economia, especificamente a teoria keynesiana, para encontrar o nível de renda onde tudo se equilibra. Precisamos das funções de consumo, investimento, gasto do governo e impostos para chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Renda Disponível (
). Ela é basicamente o que as pessoas têm para gastar depois de pagar os impostos. A fórmula é:
Aqui,
é a renda total e
são os impostos. No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora, vamos usar a Função de Consumo (
). Ela mostra quanto as pessoas vão gastar baseado na renda disponível. A fórmula é:
Substituindo
que encontramos:
Vamos simplificar isso:
Passo 4
No Equilíbrio da Renda (
), a renda total é igual à soma do consumo (
), investimento (
) e gastos do governo (
). A equação fica assim:
Sabemos que
e
, então substituindo:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos resolver para encontrar
. Primeiro, subtraímos
de ambos os lados:
Finalmente, dividimos ambos os lados por
:
Resposta
O nível de equilíbrio da renda é $520.