Dados C = $20 + 0,50 Yd; I = $40; G = $10;Yd = Y -
e
, determine: o nível de equilíbrio da renda;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de macroeconomia! A gente tem uma função de consumo, investimentos, gastos do governo e impostos. O objetivo aqui é encontrar o nível de equilíbrio da renda
. Para isso, vamos usar o modelo de renda e gastos agregados. Precisaremos das fórmulas de consumo (
), investimentos (
), gastos do governo (
) e da renda disponível (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a renda disponível (
). Ela é a renda total (
) menos os impostos (
):
Aqui,
é dado como $5, então:
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função de consumo (
):
Isso significa que o consumo depende da renda disponível. A parte fixa é 20 e a parte variável é 50% da renda disponível.
Passo 4
Sabemos que o investimento (
) é $40 e os gastos do governo (
) são $10. No equilíbrio, a renda total (
) é igual à soma do consumo, investimento e gastos do governo:
Passo 5
Substituindo a função de consumo e os valores de
e
na equação do equilíbrio:
E lembrando que
, temos:
Passo 6
Vamos simplificar a equação:
Somando os números:
Passo 7
Agora, vamos isolar
. Subtraímos
de ambos os lados:
Passo 8
Finalmente, dividimos ambos os lados por 0,50 para encontrar
:
Resposta
O nível de equilíbrio da renda
é $135.
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Explique, usando alguns dos Teoremas vistos nesta seção (em sala), por que a função é contínua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio.
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Calcule as seguintes integrais por frações parciais.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação dada no intervalo especificado.
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©