Dados C = $20 + 0,50 Yd; I = $40; G = $10;Yd = Y - e , determine: o nível de equilíbrio da renda;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de macroeconomia! A gente tem uma função de consumo, investimentos, gastos do governo e impostos. O objetivo aqui é encontrar o nível de equilíbrio da renda . Para isso, vamos usar o modelo de renda e gastos agregados. Precisaremos das fórmulas de consumo ( ), investimentos ( ), gastos do governo ( ) e da renda disponível ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a renda disponível ( ). Ela é a renda total ( ) menos os impostos ( ):
Aqui, é dado como $5, então:

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função de consumo ( ):
Isso significa que o consumo depende da renda disponível. A parte fixa é 20 e a parte variável é 50% da renda disponível.

Passo 4

Sabemos que o investimento ( ) é $40 e os gastos do governo ( ) são $10. No equilíbrio, a renda total ( ) é igual à soma do consumo, investimento e gastos do governo:

Passo 5

Substituindo a função de consumo e os valores de e na equação do equilíbrio:
E lembrando que , temos:

Passo 6

Vamos simplificar a equação:
Somando os números:

Passo 7

Agora, vamos isolar . Subtraímos de ambos os lados:

Passo 8

Finalmente, dividimos ambos os lados por 0,50 para encontrar :

Resposta

O nível de equilíbrio da renda é $135.

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(a)
(b)
©
(d)
Calcule as seguintes integrais por frações parciais.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação dada no intervalo especificado.
(a)
(b)
©