Dados , e , encontre e . Além disso, verifique as seguintes propriedades:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar as transpostas das matrizes , e . Depois, vamos verificar se a transposta do produto de e é igual ao produto das transpostas de e , ou seja, .
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é a transposta de uma matriz. Basicamente, a transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas. Então, se você tiver uma matriz com elementos , a transposta terá os elementos .
Passo 3
Vamos começar encontrando a transposta de . A matriz é:
Para encontrar , trocamos linhas por colunas:
Passo 4
Agora, vamos para a matriz :
Transpondo :
Passo 5
Por fim, temos a matriz :
Transpondo :
Passo 6
Agora que temos , e , vamos verificar a propriedade .