Dados
e
, calcule a matriz
, de modo que:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem três matrizes,
,
e
, e precisa encontrar uma matriz
que satisfaça a equação
. Vamos usar conhecimentos de álgebra de matrizes para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que temos:
. Nosso objetivo é isolar a matriz
para descobrir o valor dela. Isso significa que precisamos reorganizar a equação de forma que todos os termos com
fiquem de um lado e os termos sem
fiquem do outro.
Passo 3
Vamos começar movendo todos os termos com
para um lado da equação. Para isso, subtraímos
de ambos os lados:
Simplificando, temos:
Passo 4
Agora, vamos isolar
adicionando
em ambos os lados da equação:
Prontinho! Agora temos
expresso em termos de
e
.
Passo 5
Vamos substituir os valores das matrizes
e
para encontrar
. As matrizes são:
Calculando
:
Agora, subtraímos
:
Resposta
A matriz
que satisfaz a equação
é: