Dados e , calcule a matriz , de modo que:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem três matrizes, , e , e precisa encontrar uma matriz que satisfaça a equação . Vamos usar conhecimentos de álgebra de matrizes para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que temos: . Nosso objetivo é isolar a matriz para descobrir o valor dela. Isso significa que precisamos reorganizar a equação de forma que todos os termos com fiquem de um lado e os termos sem fiquem do outro.

Passo 3

Vamos começar movendo todos os termos com para um lado da equação. Para isso, subtraímos de ambos os lados:
Simplificando, temos:

Passo 4

Agora, vamos isolar adicionando em ambos os lados da equação:
Prontinho! Agora temos expresso em termos de e .

Passo 5

Vamos substituir os valores das matrizes e para encontrar . As matrizes são:
Calculando :
Agora, subtraímos :

Resposta

A matriz que satisfaz a equação é:

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Sabendo que e , calcule , de modo que .
Determine e , tal que:
Dados e , calcule a matriz , de modo que:
Dada a matriz , calcule: