Dados A=[cc1 & 3 5 & -1], B=[cc3 & -2 4 & 1] e C=[ll0 & -3 1 & -2], calcule a matriz X, de modo que: X+2 C=B-12 A

Passo 1

Neste exercício, estamos trabalhando com operações com matrizes, que fazem parte da Álgebra Linear. Precisamos encontrar a matriz que satisfaz a equação . Para resolver isso, vamos usar operações básicas como adição, subtração e multiplicação por escalar com matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 12A = 12 1 & 3 5 & -1 = 12 & 32 52 & -12 . Isso significa multiplicar cada elemento da matriz por :

Passo 3

Agora, vamos calcular B - 12A = 3 & -2 4 & 1 - 12 & 32 52 & -12 = 3 - 12 & -2 - 32 4 - 52 & 1 - (-12) = 52 & -72 32 & 32 . Subtraímos os elementos correspondentes das matrizes e :

Passo 4

Em seguida, vamos calcular 2C = 2 0 & -3 1 & -2 = 0 & -6 2 & -4 . Multiplicamos cada elemento da matriz por 2:

Passo 5

Agora, temos a equação X = ( B - 12A ) - 2C = 52 & -72 32 & 32 - 0 & -6 2 & -4 = 52 - 0 & -72 - (-6) 32 - 2 & 32 - (-4) = 52 & 52 -12 & 112 . Queremos isolar , então subtraímos de ambos os lados:

Resposta

A matriz X = 52 & 52 -12 & 112 é:

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