Sabendo que e B=[c-5 4 -1], calcule X, de modo que X-3 A+B=0.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos dois vetores, e , e precisamos encontrar um vetor que satisfaça a equação . Aqui, estamos lidando com operações de álgebra vetorial, como multiplicação de vetores por escalares e soma de vetores. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar um vetor por um número e como somar ou subtrair vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o vetor X - 3A + B = 0 na equação dada. A equação é:
X = 3A - B
Para isolar , vamos adicionar e subtrair de ambos os lados da equação:
Passo 3
Agora, vamos calcular A = 3 -2 1 . Isso significa que vamos multiplicar cada componente do vetor 3A = 3 times 3 -2 1 = 9 -6 3 por 3. O vetor é:
Então,
Passo 4
Em seguida, temos o vetor B = -5 4 -1 :
3A - B = 9 -6 3 - -5 4 -1
Para encontrar , vamos subtrair cada componente de dos respectivos componentes de :