Dados e , calcule a matriz , de modo que:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes juntos! O enunciado nos dá três matrizes , e , e pede para calcular a matriz de maneira que . Vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente de operações com matrizes, para encontrar . Para isso, precisamos saber como somar ou subtrair matrizes e multiplicar uma matriz por um escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que temos: . Nosso objetivo é isolar . Para fazer isso, vamos adicionar em ambos os lados da equação. Lembra que, assim como nas equações comuns, o que fazemos de um lado, fazemos do outro para manter a igualdade.

Passo 3

Adicionando nos dois lados da equação:
Simplificando o lado esquerdo, cancela e fica apenas :

Passo 4

Agora, vamos calcular . A multiplicação de uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz pelo número. Então, multiplicando a matriz por 2:

Passo 5

Em seguida, vamos somar a matriz com :
Calculando cada elemento:

Resposta

A matriz que satisfaz a equação é:

Exercícios relacionados

Determine e , tal que:
Dada a matriz , calcule:
Calcule e , sabendo que e são matrizes inversas. R.: e
Calcule e , onde: