Dados
e
, calcule a matriz
, de modo que:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes juntos! O enunciado nos dá três matrizes
,
e
, e pede para calcular a matriz
de maneira que
. Vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente de operações com matrizes, para encontrar
. Para isso, precisamos saber como somar ou subtrair matrizes e multiplicar uma matriz por um escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que temos:
. Nosso objetivo é isolar
. Para fazer isso, vamos adicionar
em ambos os lados da equação. Lembra que, assim como nas equações comuns, o que fazemos de um lado, fazemos do outro para manter a igualdade.
Passo 3
Adicionando
nos dois lados da equação:
Simplificando o lado esquerdo,
cancela e fica apenas
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. A multiplicação de uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz pelo número. Então, multiplicando a matriz
por 2:
Passo 5
Em seguida, vamos somar a matriz
com
:
Calculando cada elemento:
Resposta
A matriz
que satisfaz a equação
é: