Calcule x e y, onde: (ll1 & 2 1 & 3)binomxy=binom-11

Passo 1

Vamos resolver o sistema de equações que está representado por uma multiplicação de matrizes. O enunciado nos dá a seguinte equação:

[
1 & 2 1 & 3 x y = -1 1


]
Aqui, estamos trabalhando com Álgebra Linear, especificamente com sistemas de equações lineares. Para resolver, precisamos encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que essa multiplicação de matrizes representa. Ao multiplicar a matriz pelos vetores 1 cdot x + 2 cdot y = -1 (Equação 1) e 1 cdot x + 3 cdot y = 1 (Equação 2) , obtemos duas equações:
çã
çã
Essas são as duas equações que precisamos resolver para encontrar e .

Passo 3

Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Uma maneira simples é usar o método da eliminação. Vamos subtrair a Equação 1 da Equação 2 para eliminar o (1x + 3y) - (1x + 2y) = 1 - (-1) :
(1x - 1x) + (3y - 2y) = 2
Simplificando:
0x + y = 2
y = 2
Agora que sabemos que , podemos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar .

Passo 4

Vamos substituir 1x + 2 cdot 2 = -1 na Equação 1:
x + 4 = -1
x = -1 - 4
Agora, isolamos o x = -5 :

Resposta

Os valores que resolvem o sistema são e .

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