Calcule
e
, onde:
Passo 1
Vamos resolver o sistema de equações que está representado por uma multiplicação de matrizes. O enunciado nos dá a seguinte equação:
[
]
Aqui, estamos trabalhando com Álgebra Linear, especificamente com sistemas de equações lineares. Para resolver, precisamos encontrar os valores de
e
que satisfazem ambas as equações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que essa multiplicação de matrizes representa. Ao multiplicar a matriz pelos vetores
e
, obtemos duas equações:
Essas são as duas equações que precisamos resolver para encontrar
e
.
Passo 3
Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Uma maneira simples é usar o método da eliminação. Vamos subtrair a Equação 1 da Equação 2 para eliminar o
:
Simplificando:
Agora que sabemos que
, podemos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar
.
Passo 4
Vamos substituir
na Equação 1:
Agora, isolamos o
:
Resposta
Os valores que resolvem o sistema são
e
.
Exercícios relacionados
Calcule
e
, sabendo que
e
são matrizes inversas. R.:
e
Dados
e
, calcule a matriz
, de modo que:
Dadas as matrizes
,
e
, calcule:
Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas Parábola, vértice
, eixo vertical, passando em