Dados
e
, com
, determine o conjunto
nomeando seus elementos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois conjuntos aqui: $ A = {1, 2, 3, \dots, 50} $ e $ B = {x \in \mathbb{N} \mid x = 3a, com a \in A} $. Basicamente, queremos descobrir quais números estão no conjunto $ B $. Para isso, vamos precisar multiplicar cada número de $ A $ por 3, já que $ B $ é formado por esses múltiplos de 3.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa $ x = 3a $. Isso quer dizer que cada elemento $ x $ de $ B $ é igual a 3 vezes algum elemento $ a $ de $ A $. Então, vamos pegar cada número de $ A $ e multiplicar por 3:
- Se $ a = 1 $, então $ x = 3 \times 1 = 3 $
- Se $ a = 2 $, então $ x = 3 \times 2 = 6 $
- Se $ a = 3 $, então $ x = 3 \times 3 = 9 $
-
- Se $ a = 50 $, então $ x = 3 \times 50 = 150 $
Passo 3
Agora, vamos listar todos esses resultados para formar o conjunto $ B $. Cada elemento de $ A $ multiplicado por 3 dá um elemento de $ B $. Portanto, $ B $ vai começar com 3 e aumentar de 3 em 3 até chegar em 150.
Resposta
O conjunto $ B $ é: