Dados A=1,2,3,4, cdots, 50 e B=x in N mid x=3 a, com a in A, determine o conjunto B nomeando seus elementos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois conjuntos aqui: $ A = {1, 2, 3, \dots, 50} $ e $ B = {x \in \mathbb{N} \mid x = 3a, com a \in A} $. Basicamente, queremos descobrir quais números estão no conjunto $ B $. Para isso, vamos precisar multiplicar cada número de $ A $ por 3, já que $ B $ é formado por esses múltiplos de 3.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa $ x = 3a $. Isso quer dizer que cada elemento $ x $ de $ B $ é igual a 3 vezes algum elemento $ a $ de $ A $. Então, vamos pegar cada número de $ A $ e multiplicar por 3:
  • Se $ a = 1 $, então $ x = 3 \times 1 = 3 $
  • Se $ a = 2 $, então $ x = 3 \times 2 = 6 $
  • Se $ a = 3 $, então $ x = 3 \times 3 = 9 $
  • x = 3a
  • Se $ a = 50 $, então $ x = 3 \times 50 = 150 $

Passo 3

Agora, vamos listar todos esses resultados para formar o conjunto $ B $. Cada elemento de $ A $ multiplicado por 3 dá um elemento de $ B $. Portanto, $ B $ vai começar com 3 e aumentar de 3 em 3 até chegar em 150.

Resposta

O conjunto $ B $ é:
B

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