Os dados de chapa de um transformador de três enrolamentos são:
Primário Ligação Y, 66 kV, 15 MVA
Secundário Ligação Y, 13,2 kV, 10 MVA
Terciário Ligação
Desprezando-se as resistências dos enrolamentos, temos para as impedâncias do trafo:
nas bases
nas bases
nas bases
Ache as impedâncias em pu do circuito equivalente por fase para uma base de 15 MVA, 66 kV no primário do trafo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um transformador com três enrolamentos: primário, secundário e terciário. Cada um tem suas tensões (kV) e potências (MVA) especificadas. Além disso, nos foram dadas as impedâncias (% Z) em diferentes bases. O conteúdo aqui envolve cálculo de impedâncias em unidades por unidade (pu) e transformação de bases. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas de mudança de base e entender como as impedâncias interagem em um transformador de múltiplos enrolamentos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a unidade por unidade (pu). Essa é uma forma de normalizar valores elétricos para facilitar cálculos em sistemas com diferentes níveis de tensão e potência. A ideia é escolher uma base comum de potência (S_base) e tensão (V_base) e expressar todas as impedâncias em relação a essas bases.
Aqui, a base que queremos usar é 15 MVA e 66 kV, que já é a base do primário. Vamos precisar transformar as impedâncias dadas para essa base.

Passo 3

A fórmula para mudar a base de impedância é:
Vamos aplicar essa fórmula para cada uma das impedâncias fornecidas.

Passo 4

Impedância Zps:
Dada como 7% na base de 15 MVA e 66 kV. Já está na base que queremos, então:
Impedância Zpt:
Também dada como 9% na base de 15 MVA e 66 kV. Já está na base desejada:
Impedância Zst:
Essa está na base de 10 MVA e 13,2 kV. Precisamos converter para a base de 15 MVA e 66 kV.
Aplicando a fórmula:
Calculando passo a passo:

Passo 5

Agora que temos todas as impedâncias na mesma base (15 MVA, 66 kV), podemos montar o circuito equivalente por fase. Em um transformador de três enrolamentos, as impedâncias principais são geralmente representadas como Zp, Zs e Zt para primário, secundário e terciário, respectivamente.
Dados fornecidos:

Resposta

As impedâncias em pu do circuito equivalente por fase, na base de 15 MVA e 66 kV no primário do transformador, são:

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O gerador do problema 1 está em um circuito para o qual as bases especificadas são 100 MVA e 20 kV. Encontre o valor em pu da reatância dos enrolamentos do gerador nas bases especificadas.
R: 0,2662 pu
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Um transformador monofásico possui dados nominais . A reatância de dispersão medida no lado de baixa tensão vale . Determine o valor da reatância em pu e o seu valor em ohms referida ao lado de alta tensão.
pu,
Um transformador monofásico de : e 60 Hz foi submetido ao ensaio de curto-circuito. Se o enrolamento de é curto-circuitado, a corrente nominal circula quando a tensão aplicada ao enrolamento de 69 kV é de . A potência de alimentação é de . Determine o valor da impedância de curtocircuito referida ao lado de alta tensão.