Um gerador (que pode ser representado por uma f.e.m em série com uma reatância indutiva) possui valores nominais 500 MVA e 22 kV . Os seus enrolamentos conectados em
possuem uma reatância de 1,1 pu. Ache o valor em ohms da reatância dos enrolamentos.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um gerador representado por uma força eletromotriz (f.e.m) em série com uma reatância indutiva. As informações que a gente tem são:
- Potência S nominal: 500 MVA
- Tensão nominal: 22 kV
- Reatância em pu (unidades relativas): 1,1 pu
A gente precisa descobrir o valor da reatância dos enrolamentos em ohms. Para isso, vamos usar o sistema de unidades por unidade (pu) e relacionar com as grandezas nominais do gerador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa reatância em pu. No sistema por unidade, qualquer valor em pu é uma fração ou múltiplo do valor base escolhido para aquele sistema. Aqui, a reatância base (X_base) será calculada a partir da tensão base (V_base) e da potência base (S_base).
A fórmula para calcular a reatância base é:
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam consistentes. Vamos converter tudo para unidades básicas do SI:
- S_base = 500 MVA = 500 × 10^6 VA
- V_base = 22 kV = 22 × 10^3 V
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculando o valor:
Então, a reatância base é de aproximadamente 0,968 ohms.
Passo 5
Agora que temos a reatância base, podemos encontrar a reatância real (X) dos enrolamentos usando a relação das unidades por unidade:
Onde:
-
pu -
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A reatância dos enrolamentos é aproximadamente 1,065 Ω.
Exercícios relacionados
Corrente na carga
Para determinar a corrente na carga, usamos a fórmula da corrente em um circuito com uma fonte de corrente ideal e uma resistência interna
conectada a uma carga
.
A tensão gerada pela fonte de corrente ideal é dada por:
Para determinar a corrente na carga, usamos a fórmula da corrente em um circuito com uma fonte de corrente ideal
A tensão
Então a tensão
é:
Agora, essa tensão é aplicada à resistência
. A corrente na carga
pode ser calculada usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Uma corda com uma densidade linear uniforme de carga de
é estendida ao longo do eixo
de
até
. Determine o módulo, direção e sentido do campo elétrico no ponto
do eixo
.
O gerador do problema 1 está em um circuito para o qual as bases especificadas são 100 MVA e 20 kV. Encontre o valor em pu da reatância dos enrolamentos do gerador nas bases especificadas.
R: 0,2662 pu
R: 0,2662 pu
Os dados de chapa de um transformador de três enrolamentos são:
Primário Ligação Y, 66 kV, 15 MVA
Secundário Ligação Y, 13,2 kV, 10 MVA
Terciário Ligação
Desprezando-se as resistências dos enrolamentos, temos para as impedâncias do trafo:
nas bases
nas bases
nas bases
Ache as impedâncias em pu do circuito equivalente por fase para uma base de 15 MVA, 66 kV no primário do trafo.
Primário Ligação Y, 66 kV, 15 MVA
Secundário Ligação Y, 13,2 kV, 10 MVA
Terciário Ligação
Desprezando-se as resistências dos enrolamentos, temos para as impedâncias do trafo:
Ache as impedâncias em pu do circuito equivalente por fase para uma base de 15 MVA, 66 kV no primário do trafo.