Um gerador (que pode ser representado por uma f.e.m em série com uma reatância indutiva) possui valores nominais 500 MVA e 22 kV . Os seus enrolamentos conectados em
possuem uma reatância de 1,1 pu. Ache o valor em ohms da reatância dos enrolamentos.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um gerador representado por uma força eletromotriz (f.e.m) em série com uma reatância indutiva. As informações que a gente tem são:
- Potência S nominal: 500 MVA
- Tensão nominal: 22 kV
- Reatância em pu (unidades relativas): 1,1 pu
A gente precisa descobrir o valor da reatância dos enrolamentos em ohms. Para isso, vamos usar o sistema de unidades por unidade (pu) e relacionar com as grandezas nominais do gerador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa reatância em pu. No sistema por unidade, qualquer valor em pu é uma fração ou múltiplo do valor base escolhido para aquele sistema. Aqui, a reatância base (X_base) será calculada a partir da tensão base (V_base) e da potência base (S_base).
A fórmula para calcular a reatância base é:
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam consistentes. Vamos converter tudo para unidades básicas do SI:
- S_base = 500 MVA = 500 × 10^6 VA
- V_base = 22 kV = 22 × 10^3 V
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculando o valor:
Então, a reatância base é de aproximadamente 0,968 ohms.
Passo 5
Agora que temos a reatância base, podemos encontrar a reatância real (X) dos enrolamentos usando a relação das unidades por unidade:
Onde:
-
pu -
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A reatância dos enrolamentos é aproximadamente 1,065 Ω.