Dados os complexos
e
; calcule:
.
Passo 1
Então, temos que calcular a divisão de dois números complexos:
e
. Vamos usar o conteúdo de números complexos e a técnica de divisão de complexos que envolve a conjugada do denominador.
Passo 2
Primeiro, lembro que para dividir dois números complexos, multiplicamos o numerador e o denominador pela conjugada do denominador. A conjugada de um número complexo
é
. Portanto, a conjugada de
é
.
Passo 3
Multiplicamos o numerador e o denominador por essa conjugada:
Passo 4
Multiplicamos os numeradores:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Multiplicamos os denominadores:
Novamente, usando
:
Passo 6
Agora, juntamos os resultados:
Resposta
Portanto,
.
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