Dados os conjuntos e , quantos números inteiros pertencem ao conjunto ?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem três conjuntos:
  • A = ]-6 ; 2]
  • B = [-3 ; 4[
  • C = [1 ; 3]
O exercício quer saber quantos números inteiros estão em (A - B) ∩ C. Ou seja, queremos encontrar os números que estão em A, não estão em B, e que também estão em C.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa A - B. Isso quer dizer pegar todos os elementos que estão em A mas não estão em B.
  • A = ]-6 ; 2] significa todos os números maiores que -6 e até 2 (incluindo o 2).
  • B = [-3 ; 4[ significa todos os números de -3 até menos de 4 (incluindo o -3, mas não o 4).
Então, A - B são os números que estão em A e não estão em B. Isso fica assim:
  • Números em A que são menores que -3, porque esses não estão em B.
  • Então, A - B = ]-6 ; -3[.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a interseção entre A - B e C, ou seja, (A - B) ∩ C.
  • C = [1 ; 3] significa todos os números entre 1 e 3 (incluindo ambos).
Vamos ver onde A - B e C se encontram:
  • A - B = ]-6 ; -3[
  • C = [1 ; 3]
Perceba que ]-6 ; -3[ é de -6 até menos de -3, e [1 ; 3] é de 1 até 3. Não há sobreposição entre esses intervalos.

Resposta

Então, não há nenhum número inteiro que pertence a (A - B) ∩ C. Resposta final: 0.

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