Dados os conjuntos e qual das seguintes leis define uma função de em ?

Passo 1

Vamos resumir o exercício: Temos os conjuntos e . Queremos verificar se a lei define uma função de em . Para isso, vamos precisar entender o conceito de função e verificar se cada elemento de é mapeado para um elemento dentro de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função. Uma função atribui exatamente um elemento de para cada elemento de . Ou seja, para cada em , existe um único em .

Passo 3

Vamos aplicar a lei em cada elemento de :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Agora, vamos verificar se cada resultado está dentro do conjunto , que contém todos os inteiros de a :
  • : Está em porque .
  • : Está em porque .
  • : Não está em porque .
  • : Não está em porque .

Resposta

A lei não define uma função de em , pois para e , os valores de estão fora do conjunto .

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