Dados os conjuntos
e
qual das seguintes leis define uma função
de
em
?
Passo 1
Vamos resumir o exercício: Temos os conjuntos
e
. Queremos verificar se a lei
define uma função de
em
. Para isso, vamos precisar entender o conceito de função e verificar se cada elemento de
é mapeado para um elemento dentro de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função. Uma função
atribui exatamente um elemento de
para cada elemento de
. Ou seja, para cada
em
, existe um único
em
.
Passo 3
Vamos aplicar a lei
em cada elemento de
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Agora, vamos verificar se cada resultado está dentro do conjunto
, que contém todos os inteiros de
a
:
-
: Está em porque . -
: Está em porque . -
: Não está em porque . -
: Não está em porque .
Resposta
A lei
não define uma função de
em
, pois para
e
, os valores de
estão fora do conjunto
.
Exercícios relacionados
1-50 Calcule
.
Encontre uma parábola
que passe pelo ponto
e cujas retas tangentes em
e
tenham inclinaçōes
, respectivamente.
Sendo
e
, calcule
.
Dados os conjuntos
e
, quantos números inteiros pertencem ao conjunto
?