Dados os conjuntos
e
, pede-se:
Escrever com os símbolos da teoria de conjuntos as seguintes sentenças:
i. 3 é elemento de
.
ii. 2 não está em
.
iii.
é parte de
.
iv.
é igual a
.
v. 4 pertence a
.
Escrever com os símbolos da teoria de conjuntos as seguintes sentenças:
i. 3 é elemento de
ii. 2 não está em
iii.
iv.
v. 4 pertence a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre teoria de conjuntos! A gente tem dois conjuntos,
e
. A tarefa é traduzir algumas frases sobre elementos e relações entre esses conjuntos usando os símbolos que estudamos. Vamos precisar lembrar dos símbolos básicos de conjuntos, tipo
para “é elemento de”,
para “não é elemento de”,
para “é subconjunto de” e
para “é igual a”.
Passo 2
Primeiro, vamos para a primeira frase: “3 é elemento de
.” Isso significa que o número 3 está dentro do conjunto
. Usamos o símbolo
para indicar que um elemento pertence a um conjunto. Então, ficaria assim:
Passo 3
Agora, a segunda frase: “2 não está em
.” Aqui, queremos dizer que o número 2 não faz parte do conjunto
. Para isso, usamos o símbolo
, que significa “não é elemento de”. Assim, escrevemos:
Passo 4
A terceira frase é: "
é parte de
." Isso quer dizer que todo elemento de
também está em
, ou seja,
é um subconjunto de
. O símbolo para isso é
. Então, fica:
Passo 5
Vamos para a quarta frase: "
é igual a
." Aqui, estamos dizendo que os conjuntos
e
têm exatamente os mesmos elementos. Para expressar igualdade entre conjuntos, usamos o símbolo
. Portanto, temos:
Passo 6
Por último, a quinta frase: “4 pertence a
.” Isso significa que o número 4 está no conjunto
. Usamos novamente o símbolo
para indicar pertencimento. Assim, fica:
Resposta
i.
ii.
iii.
iv.
v.
ii.
iii.
iv.
v.
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e
Dados os conjuntos
e
, pede-se:
Classificar as sentenças anteriores em FALSA ou VERDADEIRA.
Classificar as sentenças anteriores em FALSA ou VERDADEIRA.
Sendo
e
, classificar em V(verdadeira) ou
(falsa) cada sentença abaixo e justificar: