Dados os conjuntos e , pede-se:
Escrever com os símbolos da teoria de conjuntos as seguintes sentenças:
i. 3 é elemento de .
ii. 2 não está em .
iii. é parte de .
iv. é igual a .
v. 4 pertence a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre teoria de conjuntos! A gente tem dois conjuntos, e . A tarefa é traduzir algumas frases sobre elementos e relações entre esses conjuntos usando os símbolos que estudamos. Vamos precisar lembrar dos símbolos básicos de conjuntos, tipo para “é elemento de”, para “não é elemento de”, para “é subconjunto de” e para “é igual a”.

Passo 2

Primeiro, vamos para a primeira frase: “3 é elemento de .” Isso significa que o número 3 está dentro do conjunto . Usamos o símbolo para indicar que um elemento pertence a um conjunto. Então, ficaria assim:

Passo 3

Agora, a segunda frase: “2 não está em .” Aqui, queremos dizer que o número 2 não faz parte do conjunto . Para isso, usamos o símbolo , que significa “não é elemento de”. Assim, escrevemos:

Passo 4

A terceira frase é: " é parte de ." Isso quer dizer que todo elemento de também está em , ou seja, é um subconjunto de . O símbolo para isso é . Então, fica:

Passo 5

Vamos para a quarta frase: " é igual a ." Aqui, estamos dizendo que os conjuntos e têm exatamente os mesmos elementos. Para expressar igualdade entre conjuntos, usamos o símbolo . Portanto, temos:

Passo 6

Por último, a quinta frase: “4 pertence a .” Isso significa que o número 4 está no conjunto . Usamos novamente o símbolo para indicar pertencimento. Assim, fica:

Resposta

i.
ii.
iii.
iv.
v.

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e
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