Dados os conjuntos U=1,2,3,4,5, A=1,2,4 e B=2,4,5, calcular:
c) A^C cup B

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular $ A^{C} \cup B $. A gente está trabalhando com teoria dos conjuntos, especificamente com os conceitos de complemento e união. Para isso, vamos precisar entender o que é o complemento de um conjunto e como fazer a união entre dois conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o complemento de $ A $, que é representado por $ A^{C} $. O complemento de $ A $ em relação ao universo $ U $ é formado por todos os elementos que estão em $ U $ mas não estão em $ A $.
Dado:
  • Universo $ U = {1, 2, 3, 4, 5} $
  • Conjunto $ A = {1, 2, 4} $
Então, $ A^{C} = U - A = {3, 5} $.

Passo 3

Agora, vamos fazer a união entre $ A^{C} $ e $ B $, que é representada por $ A^{C} \cup B $. A união de dois conjuntos inclui todos os elementos que estão em qualquer um dos conjuntos, sem repetir.
Dado:
  • $ A^{C} = {3, 5} $
  • Conjunto $ B = {2, 4, 5} $
Então, $ A^{C} \cup B = {3, 5} \cup {2, 4, 5} = {2, 3, 4, 5} $.

Resposta

$ A^{C} \cup B = {2, 3, 4, 5} $

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