Dados os conjuntos U=1,2,3,4,5, A=1,2,4 e B=2,4,5, calcular:
d) (A cup B)^C

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de conjuntos! Aqui, a gente tem o conjunto universo $ U = {1,2,3,4,5} $, os conjuntos $ A = {1,2,4} $ e $ B = {2,4,5} $. A pergunta é para calcular o complemento da união de $ A $ e $ B $, ou seja, $ (A \cup B)^{C} $. Para isso, vamos usar os conceitos de união de conjuntos e complemento de um conjunto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a união de dois conjuntos. A união $ A \cup B $ inclui todos os elementos que estão em $ A $ ou em $ B $. Então, vamos juntar os elementos de $ A $ e $ B $ sem repetir nenhum.

Passo 3

Vamos fazer isso na prática: $ A = {1,2,4} $ e $ B = {2,4,5} $. Juntando os elementos, temos:
A = 1,2,4
Notamos que o número 2 e o 4 aparecem em ambos os conjuntos, mas na união só listamos uma vez.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o complemento de $ A \cup B $, ou seja, todos os elementos que estão no conjunto universo $ U $ mas não estão em $ A \cup B $. Isso é representado por $ (A \cup B)^{C} $.

Passo 5

Vamos identificar quais elementos do $ U $ não estão em $ A \cup B $:
U
A cup B
O único elemento que falta é o número 3.

Resposta

(A cup B)^C = 3

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