Dados os conjuntos
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de conjuntos! Aqui, a gente tem o conjunto universo $ U = {1,2,3,4,5} $, os conjuntos $ A = {1,2,4} $ e $ B = {2,4,5} $. A pergunta é para calcular o complemento da união de $ A $ e $ B $, ou seja, $ (A \cup B)^{C} $. Para isso, vamos usar os conceitos de união de conjuntos e complemento de um conjunto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a união de dois conjuntos. A união $ A \cup B $ inclui todos os elementos que estão em $ A $ ou em $ B $. Então, vamos juntar os elementos de $ A $ e $ B $ sem repetir nenhum.
Passo 3
Vamos fazer isso na prática: $ A = {1,2,4} $ e $ B = {2,4,5} $. Juntando os elementos, temos:
Notamos que o número 2 e o 4 aparecem em ambos os conjuntos, mas na união só listamos uma vez.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o complemento de $ A \cup B $, ou seja, todos os elementos que estão no conjunto universo $ U $ mas não estão em $ A \cup B $. Isso é representado por $ (A \cup B)^{C} $.
Passo 5
Vamos identificar quais elementos do $ U $ não estão em $ A \cup B $:
O único elemento que falta é o número 3.