Dados os conjuntos
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, calcular:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! Temos os conjuntos $ U = {1, 2, 3, 4, 5} $, $ A = {1, 2, 4} $ e $ B = {2, 4, 5} $. A questão pede para calcular $ A \cup B $. Aqui, estamos trabalhando com teoria dos conjuntos, especificamente com a operação de união de conjuntos. Para isso, vamos precisar juntar todos os elementos que estão em $ A $ ou em $ B $, sem repetir nenhum.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa $ A \cup B $. A união de dois conjuntos, representada pelo símbolo $ \cup $, inclui todos os elementos que estão em $ A $, em $ B $, ou em ambos. Ou seja, pegamos todos os elementos de $ A $ e adicionamos os elementos de $ B $ que ainda não estão em $ A $.
Passo 3
Vamos listar os elementos de $ A $: $ {1, 2, 4} $.
Agora, vamos olhar para os elementos de $ B $: $ {2, 4, 5} $.
Passo 4
Vamos juntar os elementos de $ A $ e $ B $:
- Começamos com $ A $: 1, 2, 4.
- Adicionamos de $ B $: 2 já está em $ A $, 4 também já está, mas 5 não está. Então, adicionamos o 5.
Passo 5
Assim, a união $ A \cup B $ é o conjunto que contém todos esses elementos sem repetir:
Resposta
A união dos conjuntos $ A \cup B $ é $ {1, 2, 4, 5} $.