Dados os conjuntos
e
, é verdade que:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem três conjuntos:
,
e
. A pergunta é se
é um superconjunto de
, ou seja, se todos os elementos de
estão dentro de
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são exatamente esses conjuntos e comparar os elementos deles.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os elementos do conjunto
. O conjunto
é definido como:
Isso significa que
inclui todos os números inteiros (
) que são maiores ou iguais a -2 e menores que 3. Então, listando esses números:
Passo 3
Agora, vamos olhar para o conjunto
. Ele é definido como:
Aqui,
inclui todos os números naturais (
) que são maiores ou iguais a 1 e menores que 4. Listando esses números:
Passo 4
Para verificar se
é um superconjunto de
(
), precisamos ver se todos os elementos de
estão dentro de
. Observando os conjuntos:
Vemos que os números 1 e 2 estão em ambos os conjuntos, mas o número 3 está em
e não está em
. Portanto, nem todos os elementos de
estão em
.
Resposta
Não,
não é um superconjunto de
porque o elemento 3 de
não está em
.
Exercícios relacionados
Considere as proposições abaixo, em que a, b, c são números reais quaisquer.
I. Se , então
.
II. Se , então
e
.
III. Se , então
.
Analisando-as, conclui-se que:
I, II e III são falsas.
I. Se
II. Se
III. Se
Analisando-as, conclui-se que:
I, II e III são falsas.
I. Se
, então
.
II. Se , então
e
.
III. Se , então
.
Analisando-as, conclui-se que:
a) apenas I é falsa.
II. Se
III. Se
Analisando-as, conclui-se que:
a) apenas I é falsa.
Dados os conjuntos
e
, é verdade que:
Um conjunto
possui
elementos, e um conjunto
possui um elemento a mais do que
. Sendo
e
os números de subconjuntos de
e
, respectivamente, tem-se que: