Dados os conjuntos A=x in Z mid-2 <= x<3, B=x in Q mid x^2=2 e C=x in N mid 1 <= x<4, é verdade que:
A supset C

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem três conjuntos: , e . A pergunta é se é um superconjunto de , ou seja, se todos os elementos de estão dentro de . Para resolver isso, vamos precisar entender o que são exatamente esses conjuntos e comparar os elementos deles.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os elementos do conjunto A = x in Z mid -2 <= x < 3 . O conjunto A = -2, -1, 0, 1, 2 é definido como:
Isso significa que inclui todos os números inteiros ( ) que são maiores ou iguais a -2 e menores que 3. Então, listando esses números:

Passo 3

Agora, vamos olhar para o conjunto C = x in N mid 1 <= x < 4 . Ele é definido como:
C = 1, 2, 3
Aqui, inclui todos os números naturais ( ) que são maiores ou iguais a 1 e menores que 4. Listando esses números:

Passo 4

Para verificar se A = -2, -1, 0, 1, 2 é um superconjunto de C = 1, 2, 3 ( ), precisamos ver se todos os elementos de estão dentro de . Observando os conjuntos:
Vemos que os números 1 e 2 estão em ambos os conjuntos, mas o número 3 está em e não está em . Portanto, nem todos os elementos de estão em .

Resposta

Não, não é um superconjunto de porque o elemento 3 de não está em .

Exercícios relacionados

Considere as proposições abaixo, em que a, b, c são números reais quaisquer.
I. Se a c, então a.
II. Se a b<1, então a<1 e b<1.
III. Se a, então a^2.
Analisando-as, conclui-se que:
I, II e III são falsas.
I. Se a c, então a.
II. Se a b<1, então a<1 e b<1.
III. Se a, então a^2.
Analisando-as, conclui-se que:
a) apenas I é falsa.
Dados os conjuntos A=x in Z mid-2 <= x<3, B=x in Q mid x^2=2 e C=x in N mid 1 <= x<4, é verdade que:
A cap B=A
Um conjunto A possui n elementos, e um conjunto B possui um elemento a mais do que A. Sendo x e y os números de subconjuntos de A e B, respectivamente, tem-se que:
y=x2+1