Dados dois números naturais , definimos intuitivamente, a multiplicação , como sendo a soma de n com n , um número m de vezes. Onde . Calcule:
d)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular usando a definição de multiplicação como soma repetida. Aqui, estamos trabalhando com números naturais e vamos utilizar a ideia de que multiplicar dois números significa somar um deles tantas vezes quanto o outro indica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a definição dada:
Isso significa que multiplicar por é o mesmo que multiplicar por e depois somar mais .

Passo 3

Aplicando essa definição ao nosso caso, onde e , temos:

Passo 4

Agora, precisamos calcular . Usando a mesma definição:

Passo 5

Continuando esse processo:

Passo 6

E assim por diante:

Passo 7

Passo 8

Passo 9

Sabemos que , então substituindo:

Passo 10

Agora, voltando:

Passo 11

Passo 12

Passo 13

Passo 14

Finalmente:

Resposta

Exercícios relacionados

Sabendo que a soma de dois números naturais , definida por , calcule:
d)
Seja , com e a sequência de termo geral , sendo .
a) Calcule e interprete geometricamente esta soma. O que ela significa?
a) Se , então ;
Justifique se são verdadeiras ou falsas as proposições seguintes:
e) A soma de um inteiro com um racional não inteiro pode ser um inteiro.