a) Se
, então
;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação onde, para todo número real
, a soma de
com um valor constante
é igual a
novamente. Ou seja,
para qualquer
em
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual valor de
faz essa igualdade ser verdadeira para todos os números reais.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que significa que a igualdade
vale para todos os valores de
. Isso quer dizer que, independente de qual número real a gente escolher para
, ao somar
com ele, o resultado não muda; ele continua sendo
.
Passo 3
Agora, vamos tentar simplificar a equação para descobrir o valor de
. Se começarmos com:
Podemos subtrair
de ambos os lados da equação:
Simplificando isso, temos:
Resposta
Portanto, o valor de
que satisfaz a equação
para todo
é
.
Exercícios relacionados
Dados dois números naturais
, definimos intuitivamente, a multiplicação
, como sendo a soma de n com n , um número m de vezes. Onde
. Calcule:
d)
d)
Sabendo que a soma de dois números naturais
, definida por
, calcule:
d)
d)
Justifique se são verdadeiras ou falsas as proposições seguintes:
e) A soma de um inteiro com um racional não inteiro pode ser um inteiro.
e) A soma de um inteiro com um racional não inteiro pode ser um inteiro.
a)