Dados dois pontos e , prove que as coordenadas do ponto médio do segmento podem ser calculadas por .
Passo 1
Vamos resumir o problema. Temos dois pontos, e , e queremos provar que as coordenadas do ponto médio do segmento que liga a podem ser calculadas usando a fórmula . Para isso, vamos utilizar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula do ponto médio entre dois pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar as coordenadas dos pontos e . Suponha que tenha coordenadas e tenha coordenadas . O ponto médio é o ponto que está exatamente no meio entre e .
Passo 3
Para encontrar as coordenadas de , precisamos calcular a média das coordenadas correspondentes de e . Ou seja, a coordenada de será a média de e , e a coordenada será a média de e .