Dados dois pontos
e
, prove que as coordenadas do ponto médio
do segmento
podem ser calculadas por
.
Passo 1
Vamos resumir o problema. Temos dois pontos,
e
, e queremos provar que as coordenadas do ponto médio
do segmento que liga
a
podem ser calculadas usando a fórmula
. Para isso, vamos utilizar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula do ponto médio entre dois pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar as coordenadas dos pontos
e
. Suponha que
tenha coordenadas
e
tenha coordenadas
. O ponto médio
é o ponto que está exatamente no meio entre
e
.
Passo 3
Para encontrar as coordenadas de
, precisamos calcular a média das coordenadas correspondentes de
e
. Ou seja, a coordenada
de
será a média de
e
, e a coordenada
será a média de
e
.
Passo 4
Agora, vamos calcular essas médias:
Portanto, as coordenadas de
são:
Resposta
As coordenadas do ponto médio
são
.