Resolva os seguintes sistemas através do escalonamento: .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o escalonamento. O sistema que temos é:
Estamos lidando com um sistema de equações lineares, onde temos mais equações do que incógnitas. Vamos precisar usar técnicas de eliminação para simplificar o sistema e encontrar os valores de e .
Passo 2
Primeiro, vamos tentar reduzir o sistema para duas equações, já que temos apenas duas incógnitas. Vamos selecionar as duas primeiras equações para começar:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar multiplicando a equação (2) por 2:
Agora, subtraímos a equação (1) da equação (2a):
Passo 3
Agora que encontramos , vamos substituir esse valor na equação (2) para encontrar :
Passo 4
Com os valores de e , vamos verificar se eles satisfazem as outras equações do sistema. Vamos substituir na terceira equação: