Sejam e . Sobre o vetor
podemos afirmar que:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três vetores: , e . A gente precisa calcular o vetor usando a combinação linear desses vetores:
Então, vamos precisar saber como multiplicar vetores por escalares e somá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é multiplicar um vetor por um número (escalar). Se você tem um vetor e multiplica ele por um escalar , o resultado é:
Ou seja, cada componente do vetor é multiplicada pelo escalar.

Passo 3

Vamos calcular :

Passo 4

Agora, vamos calcular :

Passo 5

Em seguida, precisamos ter certeza de como subtrair . Subtrair um vetor é o mesmo que somar o vetor com todos os seus componentes multiplicados por -1:

Passo 6

Agora, vamos somar tudo para encontrar :
Somando componente por componente:
  • Primeiro componente:
  • Segundo componente:
  • Terceiro componente:

Resposta

O vetor é igual a .

Exercícios relacionados

Resolva os seguintes sistemas lineares, utilizando a regra de Cramer:
.
Dados , qual o quadrado do módulo da resultante ?
Dados dois pontos e , prove que as coordenadas do ponto médio do segmento podem ser calculadas por .
Resolva os seguintes sistemas através do escalonamento:
.