Sejam
e
. Sobre o vetor
podemos afirmar que:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três vetores:
,
e
. A gente precisa calcular o vetor
usando a combinação linear desses vetores:
Então, vamos precisar saber como multiplicar vetores por escalares e somá-los.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é multiplicar um vetor por um número (escalar). Se você tem um vetor
e multiplica ele por um escalar
, o resultado é:
Ou seja, cada componente do vetor é multiplicada pelo escalar.
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Em seguida, precisamos ter certeza de como subtrair
. Subtrair um vetor é o mesmo que somar o vetor com todos os seus componentes multiplicados por -1:
Passo 6
Agora, vamos somar tudo para encontrar
:
Somando componente por componente:
- Primeiro componente:
- Segundo componente:
- Terceiro componente:
Resposta
O vetor
é igual a
.