Dados dois vetores
e
, ache o módulo de cada vetor
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o módulo de dois vetores fornecidos,
e
. Estamos trabalhando com vetores no plano cartesiano. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o módulo de um vetor, que basicamente é a sua “tamanho” ou “comprimento”.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer vetor no plano pode ser representado pelas suas componentes nas direções dos eixos
e
. No caso,
tem uma componente de
na direção
(que aponta para a direita) e
na direção
(que aponta para cima).
Passo 3
O módulo de um vetor
é calculado usando a fórmula do teorema de Pitágoras:
Isso porque estamos essencialmente formando um triângulo retângulo com as componentes do vetor.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula para o vetor
:
Então, o módulo de
é
unidades.
Passo 5
Agora, vamos calcular o módulo do vetor
da mesma forma:
Portanto, o módulo de
é aproximadamente
unidades.
Resposta
O módulo de
é
unidades e o módulo de
é aproximadamente
unidades.