Dados históricos mostram que das pessoas que acessam a página p23 da internet, também acessam a página p24. Qual a probabilidade de que nos dez próximos acessos à p23, a maioria acesse também a p 24 ? R.: 85% (aprox)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos diz que 70% das pessoas que visitam a página p23 também visitam a p24. Queremos descobrir qual a probabilidade de, nos próximos 10 acessos à p23, a maioria (ou seja, pelo menos 6) também acessarem a p24. Vamos usar probabilidade binomial para resolver isso, que é ótima para situações onde temos um número fixo de tentativas independentes, cada uma com dois resultados possíveis (sucesso ou fracasso).

Passo 2

Primeiro, vamos definir os termos para a distribuição binomial:
  • n = número de tentativas = 10
  • p = probabilidade de sucesso em cada tentativa = 0,7
  • k = número mínimo de sucessos que queremos = 6
A fórmula da probabilidade binomial é:

Passo 3

Como queremos a probabilidade de maioria, ou seja, pelo menos 6 pessoas, vamos calcular a soma das probabilidades de exatamente 6, 7, 8, 9 e 10 sucessos:

Passo 4

Vamos calcular cada termo usando a fórmula da binomial:

Passo 5

Calculando cada combinação:

Passo 6

Substituindo os valores:

Passo 7

Somando todas as probabilidades:

Resposta

A probabilidade de que, nos próximos dez acessos à p23, a maioria acesse também a p24 é aproximadamente 85%.

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