Dados históricos mostram que
das pessoas que acessam a página p23 da internet, também acessam a página p24. Qual a probabilidade de que nos dez próximos acessos à p23, a maioria acesse também a p 24 ? R.: 85% (aprox)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos diz que 70% das pessoas que visitam a página p23 também visitam a p24. Queremos descobrir qual a probabilidade de, nos próximos 10 acessos à p23, a maioria (ou seja, pelo menos 6) também acessarem a p24. Vamos usar probabilidade binomial para resolver isso, que é ótima para situações onde temos um número fixo de tentativas independentes, cada uma com dois resultados possíveis (sucesso ou fracasso).
Passo 2
Primeiro, vamos definir os termos para a distribuição binomial:
- n = número de tentativas = 10
- p = probabilidade de sucesso em cada tentativa = 0,7
- k = número mínimo de sucessos que queremos = 6
A fórmula da probabilidade binomial é:
Passo 3
Como queremos a probabilidade de maioria, ou seja, pelo menos 6 pessoas, vamos calcular a soma das probabilidades de exatamente 6, 7, 8, 9 e 10 sucessos:
Passo 4
Vamos calcular cada termo usando a fórmula da binomial:
Passo 5
Calculando cada combinação:
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Somando todas as probabilidades:
Resposta
A probabilidade de que, nos próximos dez acessos à p23, a maioria acesse também a p24 é aproximadamente 85%.