Dados integral2^6 f(x) d x=10 e integral2^6 g(x) d x=-2. Calcule
integral2^6[g(x)-f(x)] d x

Passo 1

Beleza, a gente tem duas integrais definidas aqui: uma de de 2 a 6 que vale 10, e outra de de 2 a 6 que vale -2. A tarefa é calcular a integral de no mesmo intervalo. Para isso, vamos usar algumas propriedades básicas das integrais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral da diferença de duas funções é igual à diferença das integrais delas. Em outras palavras:
integral2^6 [g(x) - f(x)] , dx = integral2^6 g(x) , dx - integral2^6 f(x) , dx

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos:
integral2^6 g(x) , dx = -2 e integral2^6 f(x) , dx = 10
Então:
integral2^6 [g(x) - f(x)] , dx = (-2) - 10 = -12

Resposta

O valor da integral é .

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